Cinetica De Paticulas

Cinética de partículas.

La segunda ley de Newton se puede enunciar de la manera siguiente:

Si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, la partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en la dirección de esta fuerza resultante.

La segunda ley de movimiento de Newton se comprende mejor al imaginar el siguiente experimento: una partícula se somete a una fuerza F, de dirección constante y magnitud constante F1. Bajo la acción de esa fuerza, se observa que la partícula se mueve en línea recta y en la dirección de la fuerza (figura 12. la). Al determinar la posición de la partícula en diferentes instantes, se encuentra que su aceleración tiene una magnitud constante a1. Si el experimento se repite con fuerzasF2,

F3, . . . , o de diferente magnitud o dirección (figura 12.1b y c), se descubre que cada vez que la partícula se mueve en la dirección de la fuerza que actúa sobre ella y que las magnitudes a1, a2, a3, . . . , de las aceleraciones son proporcionales a las magnitudes F1, F2, F3, . . . , de las fuerzas correspondientes

El valor que se obtiene para el cociente de las magnitudes de las fuerzas se denomina la masa de la partícula y se denota mediante m. Cuando sobre una partícula de masa m actúa una fuerza F, la entonces:

Cuando una partícula se somete de manera simultánea a varias fuerzas, la ecuación debe sustituirse por:

Si la resultante ƩF de las fuerzas que actúan sobre la partícula es cero, se deduce de que la aceleración a de la partícula también es cero, Si la partícula se encuentra inicialmente en reposo (v0 =0) con respecto al sistema de referencia newtoniano utilizado, así se mantendrá en reposo (v =0). Si en un principio se movía con una velocidad v0, la partícula mantendrá una velocidad constante v =v0; esto es, se moverá con velocidad constante.

Si se reemplaza la aceleración a por la derivada dv_dt en la ecuación

Ya que la masa m de la partícula es constante,

El vector mv se denomina como la cantidad de movimiento lineal. Tiene la misma dirección que la velocidad de la partícula, y su magnitud es igual al producto de la masa m y la velocidad v de la partícula. La ecuación (12.3) expresa que la resultante de las fuerzas que actúan sobre la partícula es igual a la razón de cambio de la cantidad de movimiento lineal de la partícula.

En esta forma fue que Newton enunció originalmente la segunda ley de movimiento. Al denotar por L la cantidad de movimiento lineal de la partícula,

Y por L ˙ su derivada con respecto a t, es posible escribir la ecuación(12.3) en la forma alternativa:

Ecuaciones de movimiento

Considerando que en una partícula de masa

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