Colaborativo Dos Estadística Descriptiva

1. En un nuevo proceso artesanal de fabricación de cierto artículo que está implantado, se ha considerado que era importante ir anotando periódicamente el tiempo medio (medido en minutos) que se utiliza para realizar una pieza y el número de días desde que empezó dicho proceso de fabricación. Con ello, se pretende analizar como los operarios van adaptándose al nuevo proceso mejorando paulatinamente su proceso de producción. Los siguientes datos representan dicha situación:

X 10 20 30 40 50 60 70

Y 35 28 23 20 18 15 13

a. Realice el diagrama de dispersión y determine el tipo de asociación entre las variables

X Y XY X2 Y2

10 35 350 100 1225

20 28 560 400 784

30 23 690 900 529

40 20 800 1600 400

50 18 900 2500 324

60 15 900 3600 225

70 13 910 4900 169

280 152 5110 14000 3656

El tipo de asociación al diagrama es dispersión lineal descendente.

b. Encuentre el modelo matemático que permite predecir el efecto de una variable sobre la otra. ¿Es confiable?

Y= a + b

X Y= 0.3464X + 35.571

R² = 0.9454

La ecuación de la recta es confiable porque el coeficiente de la determinación (R2) está cercano a 1 y tiene una correlación excelente.

c. Determine el porcentaje de explicación del modelo y el grado de relación de las dos variables.

El R2 afirma que el modelo explica el 94.5% de la información. El valor de r confirma el grado de relación entre las variables: el tiempo empleado en la fabricación del artículo está directamente relacionado en un 97% con los días empleados.

d. ¿Qué tiempo deberá tardarse un empleado cuando se lleven 100 días?

Y= -0,3464(100)+35,571= -34,64+35,571=0.931

Cuando un empleado lleve 100 días deberá tardarse 0.931 min

2. Una Nutricionista de un hogar infantil desea encontrar un modelo matemático que permita determinar la relación entre el peso y la estatura de sus estudiantes. Para ello selecciona 10 niños y realiza las mediciones respectivas. A continuación se presentan los resultados:

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