Columna De Platos

COLUMNA DE DESTILACION

 INTRODUCCION

Las técnicas modernas de control para colum¬nas de destilación frecuentemente requieren que ciertas variables se encuentren disponibles para su medición. Esta situación no se cumple en la práctica en numerosas ocasiones debido a que no existen instrumentos de medición adecuados para medir en línea ciertas variables de proceso. Los observadores, también conocidos como sensores virtuales, representan una alternativa de solución viable para resolver este tipo de problema. En el caso de los observadores para sistemas no lineales, existen los observadores de gran ganancia desarrollados por Gauthier et al. (1992). De esta clase de observadores existen algunas extensiones así como aplicaciones en diferentes procesos, por ejemplo en bio-reactores (Nadri et al., 2004) o en reactores de polimerización (Astorga et al., 2002). Hammouri et al. (2002) desarrollaron un observador cuya característica es que la ganancia del observador es constante y no se calcula mediante la solución de ecuaciones dinámicas, como en el caso de los observadores de Kalman (Venkateswarlu y Avantika, 2001). Este observador se aplica a una clase de sistemas no lineales con estructura triangular. Hasta antes de este trabajo, este observador sólo había sido evaluado en simulación.

El objetivo de este artículo es presentar el diseño de un observador no lineal de ganancia constante (Hammouri et al., 2002) para la estimación de las composiciones en los platos de una columna de destilación a partir de las mediciones de las temperaturas en el hervidor y en el condensador. El observador se basa en un modelo no lineal de un proceso de destilación binaria metanol/etanol. Tanto el modelo, como el observador, son validados experimentalmente en una columna de destilación de laboratorio.

 MODELO MATEMÁTICO

Una columna de destilación consiste en un condensador (plato 1), n-2 platos y un hervidor (plato n), siendo n el número total de platos. El plato en el cual se alimenta la mezcla a destilar (plato f) se conoce como plato de alimentación (ver la Fig. 1). Las secciones superior e inferior al plato de alimentación son la sección de rectificación y la sección de agotamiento, respectivamente.

Las ecuaciones del modelo son formuladas haciendo referencia al componente más ligero de la mezcla y se toman en cuenta las siguientes suposiciones que están basadas en los trabajos de Luyben (1992) y Halvorsen y Skogestad (2000):

(S1) presión constante,

(S2) la retención molar de vapor es despreciable con respecto a la retención molar líquida,

(S3) el hervidor es teóricamente un plato y el condensador es total,

(S4) la retención de volumen líquido es constante.

Fig. 1: Diagrama de una columna de destilación.

De acuerdo al concepto de equilibrio líquido-vapor, si la presión PT y la temperatura Ti son usadas como grados de libertad, entonces se pueden calcular las composiciones molares del vapor yi y las composiciones molares del líquido xi en cada plato. Para mezclas ideales Ki = yieq/xieq = pi(Ti)/PT, donde Ki es la constante de equilibrio y depende de las propiedades termodinámicas de la mezcla, el resto de las variables se describen en la Nomenclatura al final de este artículo.

Los efectos de transferencia de masa se describen mediante las eficiencias de Murphree:

(1)

(2)

Los caudales molares de líquido y vapor se calculan mediante: VR=VS+(1-qf)F, LR=VR-D en la sección de rectificación y LS=LR+qfF,

(3)

en la sección de agotamiento (Murray, 2003). Los caudales de producto destilado D y de producto de fondo B son: D = R×VR, donde R define la posición de la válvula de reflujo: un valor de R=0 implica que hay reflujo total a la columna, mientras que si R=1 entonces el total del producto destilado es recuperado en el acumulador; B=(LS-VS)[BV], donde 0 <BV < 1 es el porcentaje de apertura de la válvula de fondo. El caudal de alimentación F es:

(4)

La masa molar líquida retenida en cada etapa del componente más ligero puede calcularse mediante (Murray, 2003):

(5)

La siguiente ecuación indica en qué fase se encuentra el componente más ligero en la etapa de alimentación:

(6)

La concentración molar líquida de la alimentación del componente más ligero es:

(7)

donde

(8)

Tomando en cuenta las suposiciones (S1) a (S4), así como los balances de materia en cada una de las etapas, se obtienen las ecuaciones para el componente más ligero:

(9)

(10)

π(i)=1 si i=f; π(i)=0 si i ≠ f. Si se consideran como entradas del proceso a la potencia de calefacción Qb(t) y a R, es decir u(t)=(Qb R)T, las ecuaciones (9) y (10) conducen a la representación en variables de estado:

(11)

F es considerado como una perturbación del sistema. El modelo permite calcular B, D, Vi, Li, Ti, xi, a partir de Qb, R, Fv, xf.

 FUNDAMENTOS

La destilación es, es su forma más simple, la separación por vaporización de los componentes de una solución que resulta de una diferencia de volatilidad de los componentes. La destilación de múltiples etapas, puede ser llevada a cabo en una simple columna de pared mojada, la cual es un cilindro vertical sobre cuyas superficies internas fluyen en contracorriente líquido y vapor. A causa de su limitada superficie interfacial, la transferencia de masa es muy limitada. Una de las formas de obtener una interfase grande consiste en llevar a cabo esta operación en una torre llena de cuerpos geométricos pequeños (empaque) que permite el contacto continuo e íntimo entre el líquido y su vapor, al desplazarse a través de la misma contracorriente. En la práctica se utilizan gran variedad de materiales para empacar torres, dentro de estos se encuentran: pedacearía de vidrio, piedras porosas, carbón, empaque estructurado, o empaque cerámico, entre los principales. Dentro de los empaques más conocidos se tienen: anillos rashing, anillos lessing, anillos de partición empaque tipo silla o silla intalox y el empaque estructurado.

 DEFINICIÓN

Una columna de destilación es una estructura cerrada en la cual se realiza la separación física de un fluido en dos o más fracciones. Esta separación se logra sometiendo el fluido a condiciones de presión y temperatura apropiadas a lo largo de la columna, de modo de lograr que las fracciones que se buscan separar se encuentren en dos estados diferentes. La fracción más pesada (en estado líquido) baja por gravedad, mientras que la más liviana (en estado gaseoso) sube y se condensa en las partes superiores. De esta manera se logra un buen intercambio entre ambas fases permitiendo la efectiva transferencia de la parte gaseosa del líquido que baja a la fase gaseosa que sube e, igualmente, de la parte líquida que pueda arrastrar la fracción gaseosa que sube al líquido que baja como se aprecia en la figura.

Este mecanismo de transferencia se optimiza al maximizar la superficie de contacto entre ambas fases. En las columnas de destilación esto se realiza mediante dos tipos de estructuras mecánicas básicas: las estructuras de platos o bandejas y las estructuras de empaques. Ambas estructuras pueden encontrarse en una misma columna dependiendo de su diseño y utilización.

1. Estructura de platos

En la figura de la derecha se muestra un corte longitudinal de un sector de una torre con estructuras de platos de un solo bajante. Tal como se aprecia, los bajantes de los platos van alternándose a un lado y al otro de la torre sucesivamente obligando al líquido a recorrer un largo camino zigzagueante hacia la parte inferior de la torre. El gas se desplaza en la dirección contraria, es decir hacia arriba, tal como lo indican las flechas y pasa de un plato a la región del plato inmediato superior a través de unos ductos ubicados en la parte activa de los mismos donde se realiza el contacto entre el líquido que baja y el gas que sube.

Los ductos pueden ser simples orificios o estructuras compuestas por partes rígidas o movibles cuya función es ayudar a impedir el desplazamiento del líquido hacia abajo a través de los ductos, facilitando el transporte del gas hacia arriba de modo de forzar el contacto gas­líquido sobre la parte activa del plato. Existen platos con dos y tres bajantes cada uno, platos de chimeneas y otros para funciones especiales.

2. Estructura de empaques

Una zona de empaque, está compuesta por un agregado de pequeños elementos de empaque que pueden ser metálicos, cerámicos o plásticos y que se acumulan en una región de la torre donde cumplen la función de maximizar el contacto entre el líquido que baja y el gas que sube. Las zonas empacadas se usan preferentemente en procesos de destilación al vacío donde se requieren bajas diferencias de presión. Esta acumulación de las pequeñas estructuras en la zona de empaque puede ser ordenada o desordenada dependiendo de la función que deba cumplir. Desde mediados del siglo pasado los equipos más utilizados industrialmente estaban hechos de acero o de otro tipo de metal y recibieron el nombre de columnas de rectificación o columnas de destilación. Se trata de un equipo que consta de un calderín o rehervidor (en el cual se genera vapor), una columna con platos o con empaques (en la cual se lleva a cabo la rectificación, al ponerse los vapores en contracorriente con el líquido)

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