Conceptos básicos De Estadística

Antes de comenzar a estudiar la teoría y expresiones involucradas en la estadística inferencial que

es el tema a desarrollar en el módulo de estadística II, analizaremos los conceptos mencionados en

ella. Con éstos podremos poco a poco ir abordando los temas principales del módulo a saber

probabilidad, estimación e inferencia.

Nuestro fin en el trascurso del módulo es considerar poblaciones y muestras de ellas a partir de las

cuales determinaremos probabilidades (que son medidas numéricas) con las cuales estableceremos

numéricamente qué tan posible es que un suceso o fenómeno en la población ocurra o no. Luego,

trataremos de estimar medidas difíciles de calcular de forma práctica, por ejemplo la media, la

varianza y la proporción poblacional. Finalmente buscaremos intervalos en dónde podamos intuir

que las medidas mencionadas se encuentran, según el tamaño de la población.

CONCEPTOS GENERALES

Ej emp l o 1

Una empresa tiene 4 máquinas que empacan agua en bolsa de 125 mililitros. Diariamente se

empacan 2000 bolsas de estas y para controlar que el peso sea correcto, cada 4 horas se toman

muestras de 50 bolsas cuyo peso promedio debe ser como mínimo 124 mililitros y como máximo

126 mililitros; para que la empresa no incurra en pleitos por engaño al consumidor o en pérdidas

por excesos en la producción.

La población en este contexto son las 2000 bolsas diarias, ¿se imaginan que tuviesen que pesar

todas las bolsas? !Se estaría perdiendo tiempo valioso para la empresa, sin hablar del costo¡ Por

ello, es mejor tomar una muestra, 50 bolsas (cada 4 horas), y controlar la producción con base en

dichas muestras.

Población: es un conjunto de datos que caracteriza un fenómeno.

Muestra: subconjunto representativo de una población.

Estadística: cantidad que estima características de una población.

Parámetro: característica desconocida de una población.

Ej emp l o 2

Continuando con el ejemplo de la empresa empacadora de bolsas de agua, un parámetro sería la

media poblacional (el peso promedio de las 2000 bolsas con agua) y la estadística sería la media

muestral (el peso promedio de las 50 bolsas de agua, determinado cada 4 horas).

Reiterando en la observación dada en el ejemplo 1, al sacar el peso promedio de las 2000 bolsas se

incurrirá en pérdida de tiempo y de dinero.

Ej emp l o 3

Supongamos que en el ejemplo 1 el peso promedio de la muestra (media muestral) es 124.7

mililitros entonces se dice que el peso promedio de la población en esas 4 horas es de

aproximadamente 124.7 mililitros.

Se estimó la media poblacional por medio de la media muestral.

Ej emp l o 4

Supongamos que deseamos conocer el peso promedio necesario para no incurrir en pleitos legales

con los consumidores, porque el peso de las bolsas con agua no es de 125 mililitros exactamente.

El gerente de producción decide que si el peso promedio es de 124.5 mililitros la unidad, entonces

se continuará con el proceso de empacado. Con base en esto lo que se desea determinar es si es

cierto que el valor de la media muestral, cuando esta se tome, es de 124.5 mililitros. Si no llega a

serlo, entonces se detendrá el proceso de empaque y se efectuarán los ajustes necesarios.

Estimación: es un método por medio del cual se aproxima el valor del parámetro de una

población a partir de los datos u observaciones de una muestra.

Estimación puntual: proceso mediante el cual con las observaciones de una muestra se

estima el parámetro de la población, con un valor numérico.

Estimación por intervalo: proceso con el cual

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