CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA

¿Por qué estudiamos estadística?

Estudiamos estadística porque todo proceso industrial, de la medicina, de la psicología, de la administración, etc., tiene variabilidad. Esta variabilidad se genera debido a varios factores o variables controladas e incontroladas que siempre están presentes. Entonces un proceso es consistente o robusto cuando es afectado mínimamente por fuentes de variabilidad externa (por ejemplo las variables incontrolables).

Variabilidad de los datos.- Dada su naturaleza, la estadística proporciona métodos que pueden ayudar en la comprensión de casi todos los campos de la experiencia humana. La imperfección de los datos ocurre de muchas maneras, tales como: a) Errores de medición, que es la causa más común. b) Limitaciones de tiempo y c) Limitaciones de presupuesto. En estas condiciones, los datos son una mezcla de verdad con variación aleatoria, es decir:

Dato = Verdad + variación aleatoria

Lo que se tiene = Lo que se quiere + Imperfecciones debidas a errores y limitaciones.

La variabilidad en un conjunto de datos se debe sobre todo al error experimental y a errores de medición. Un error experimental es una desviación del valor medido de una magnitud física respecto al valor real de dicha magnitud. En general los errores experimentales son ineludibles y dependen básicamente del procedimiento elegido y la tecnología disponible para realizar la medición.

Existen dos maneras de cuantificar el error de la medida:

• Mediante el llamado error absoluto, que corresponde a la diferencia entre el valor medido fm y el valor real fr.

• Mediante el llamado error relativo, que corresponde a el cociente entre el error absoluto y el valor real fr.

Matemáticamente tenemos las expresiones:

Es importante notar que en las anteriores expresiones el valor real fr es una cantidad desconocida, por lo que la magnitud exacta del error absoluto y relativo es igualmente desconocida. Normalmente es posible establecer un límite superior para el error absoluto y el relativo, lo cual soluciona a efectos prácticos conocer la magnitud exacta del error cometido.

El error de medición es medido de forma distinta según las diferentes disciplinas, en enfermería la naturaleza de sus variables es muy grande, por eso hay que hacer uso de diferentes modelos (biométrico, psicométrico, sociométrico,...).

Todo proyecto de investigación debe incluir la especificación de un proceso o una metodología de estudio, la metodología estadística tiene su fundamentación en el método científico, el cual a grandes rasgos implica los siguientes pasos: 1) Definir el fenómeno de interés por medio de una relación escrita, en la cual se especificarán las variables de interés. 2) Establecer las hipótesis 3) Transformar a un modelo matemático. 4) Aplicar los conocimientos de estadística. 5) Llevar a cabo la inferencia estadística o la toma de decisiones. 6) Realizar un estudio piloto en unos cuantos sujetos para probar los instrumentos, con el fin de asegurar que los datos se relacionan con las hipótesis de investigación.

En la actualidad la importancia del pensamiento estadístico se hace tan necesario como estar informado de las noticias del día. Continuamente tenemos a nuestro alcance información numérica que se refiere a diversos fenómenos tales como la actividad del mercado de valores, las tazas de desempleo, los descubrimientos médicos, los pronósticos del clima, la información deportiva, etc.

Los psicólogos se valen de los conceptos y técnicas de la estadística para medir y comparar, la conducta, las actitudes, la inteligencia y las aptitudes del ser humano.

En biología se emplean los métodos estadísticos para estudiar las reacciones de las plantas y de los animales ante diferentes presiones ambientales y para investigar la herencia.

Estudios observacionales.- También llamados exploratorios, se efectúan, normalmente, cuando el objetivo es examinar un tema o problema de investigación poco estudiado que no ha sido abordado antes. Nos sirven para aumentar el grado de familiaridad con situaciones relativamente desconocidas.

Estudios experimentales.- Están dirigidos a responder a las causas que generan situaciones físicas, sociales, psicológicas, etc. Su interés se centra en explicar porque ocurre y en que condiciones ocurre determinada situación.

Ciencia.- Conjunto sistemático de conocimientos, métodos y conceptos con los que el ser humano describe y explica los fenómenos que observa.

Variables: Las variables son las diferentes características que describen a un problema o que se desean medir en los elementos o en las unidades de estudio (personas, instituciones, organismos, cultivos, etc.) en una investigación científica. Por ejemplo, la variable “medir la estatura” en cada una de las personas nos permite comparar la altura entre sujetos de la misma edad.

Fenómeno: es cualquier manifestación de actividad que se produce en la naturaleza, lo cual puede percibirse por los sentidos.

Experimento: actividad realizada según un plan definido, de donde se obtiene como producto un conjunto de datos. Éste es creado y controlado por el ser humano, quién prepara, diseña y realiza esta actividad y los resultados dependen de la incertidumbre, lo que genera los experimentos aleatorios. Entonces, un experimento aleatorio (misma definición para fenómeno aleatorio) es aquel que proporciona resultados diferentes aún cuando se repita de la misma manera. En términos generales un experimento lo realizamos bajo un plan sistematizado con condiciones controladas esperando los mejores resultados, aún cuando este presente la variabilidad.

Definición de estadística: es la ciencia que trata del diseño de experimentos o encuestas, por lo que al seleccionar una muestra de una población de interés, se obtiene una cantidad determinada de información, a un costo mínimo y haciendo uso óptimo de esta información podemos tomar decisiones con respecto a dicha población.

Estadística descriptiva.- Comprende los métodos esenciales para dar sentido a los datos y son la recopilación, la síntesis, uso de gráficas y números sumarios, y como, a partir de los datos de que se dispone, se pueden hacer inferencias acerca de otros datos o situaciones futuras.

Inferencia estadística.- es el conjunto de métodos que nos permiten calcular los valores de los estimadores de los parámetros. Es decir, son métodos más formales para la toma de decisiones acerca de una población. Estos métodos utilizan la información contenida en una muestra extraída de la población en estudio. Los temas que se abordan son la elaboración de intervalos de confianza y las pruebas de hipótesis.

Población: Conjunto de elementos que van a participar en el estudio, los elementos pueden ser personas, instituciones, zonas hoteleras, habitaciones de un hospital, bacterias, las sillas de una aula, etc. Constantemente y durante nuestra conversación se habla acerca de poblaciones sólo que estadísticamente se debe definir a la población de estudio o de investigación, pues a los elementos que participan en el estudio se les deben de medir todas las variables involucradas. Cuando se ha hecho esta depuración se obtiene el marco de muestreo, es decir, cuando se han definido perfectamente a aquellos elementos que pueden formar parte de la población decimos que se ha definido el marco de muestreo y a cada uno de los elementos de este marco de muestreo se le llama unidad de muestreo (también llamada unidad experimental o unidad de estudio). De esta manera, los elementos seleccionados para conformar la muestra deben cumplir con todas las características relevantes a la investigación. Población finita.- es la población definida por un número específico de elementos. Población infinita.- es la población que no define el número de elementos.

Muestra es la cantidad de elementos que fueron seleccionados de la población. El tamaño de la población se simboliza con la literal "N" y el tamaño de la muestra se simboliza con la literal "n". Cuando empleamos la estadística como metodología para resolver un problema, hacemos uso únicamente de una parte de la población a la cual se le llama muestra, pues cada uno de los elementos que forman la muestra, cumplen con todas las características de los elementos de la población. Se argumenta que uno de los factores más importantes a considerar para la selección de la muestra es el costo que implica llevar a cabo un estudio.

Al tener definidos los conceptos de población y muestra se debe aclarar como interactúan entre ellos. Entendemos por inducción el razonamiento desde lo específico a lo general, por lo tanto la deducción es el razonamiento de lo general a lo específico. El estudio de la estadística requiere tanto de la inducción como de la deducción. Aplicando a la estadística lo anterior, cuando hacemos una generalización sobre una población basándonos en la información derivada de la muestra, estamos usando inducción. Una inferencia es una generalización obtenida mediante inducción.

Medición: Es el valor que se obtiene cuando se mide una variable. Al obtener varias mediciones se dice que se tiene un conjunto de datos. Se debe distinguir la medición observada como el valor que se obtiene directamente del instrumento de medición y la medición esperada como el valor real fijado de acuerdo a una norma.

Datos o Valores: Es la representación de la medición. Cuando medimos, obtenemos valores categóricos o valores numéricos.

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