Conceptos básicos de estadística

Sesión 1

Tema: Conceptos básicos de estadística.

I. Objetivos de la sesión: conocer los conceptos básicos para iniciar el tema de estadística descriptiva.

II. Tema:

1. Introducción: Permanentemente recibimos información referente al área en que trabajamos y es necesario hacer uso de ella, puesto que será útil para el proyecto en que estamos trabajando.

La información es importante para la toma de decisiones en muchos problemas. Para esto necesitamos un procesamiento adecuado de los datos de, para que nos arroje conclusiones certeras. En caso contrario, si no se aplica un buen procesamiento, es posible que en base a los resultados tomemos una mala decisión.

Información buena

Información suficiente ⇒ buena decisión

Procesamiento correcto

La estadística es un campo del conocimiento que permite al investigador deducir y evaluar conclusiones acerca de una población a partir de información proporcionada por una muestra.

Específicamente, la estadística trata de teoremas, herramientas, métodos y técnicas que se pueden usar en:

a. Recolección, selección y clasificación de datos. b. Interpretación y análisis de datos.

c. Deducción y evolución de conclusiones y de su confiabilidad, basada en datos muéstrales.

Los métodos de la estadística fueron desarrollados para el análisis de datos muestreados, así como para propósitos de inferencia sobre la población de la que se selecciono la muestra.

La estadística como ciencia, cubre un extenso campo donde poder aplicarla. Se agrupa en 2 grandes áreas: estadística descriptiva y estadística inferencial, que desempeñan funciones distintivas, pero complementarias en el análisis.

Es importante que todo profesional que utilice la estadística como herramienta auxiliar de trabajo, posea un mínimo de conocimientos y habilidades

prácticas en aquellas técnicas que le facilitarán el buen desarrollo de esta actividad.

1.1 Estadística descriptiva.

La estadística descriptiva comprende las técnicas que se emplean para resumir y describir datos numéricos.

Son sencillas desde el punto de vista matemático y su análisis se limita a los datos coleccionados sin inferir en un grupo mayor.

El estudio de los datos se realiza con representaciones gráficas, tablas, medidas de posición y dispersión.

1.2 Estadística inferencial.

El problema crucial de la estadística inferencial es llegar a proposiciones acerca de la población a partir de la observación efectuada en muestras bajo condiciones de incertidumbre. Ésta comprende las técnicas que aplicadas en una muestra sometida a observación, permiten la toman de decisiones sobre una población o proceso estadístico. En otras palabras, es el proceso de hacer predicciones acerca de un todo basado en la información de una muestra.

La inferencia se preocupa de la precisión de los estadígrafos descriptivos ya que estos se vinculan inductivamente con el valor poblacional.

2. Definimos conceptos fundamentales: población, muestra y variable.

2.1 Población.

Es el conjunto de todos los elementos que presentan una característica común determinada, observable y medible. Por ejemplo, si el elemento es una persona, se puede estudiar las características edad, peso, nacionalidad, sexo, etc.

Los elementos que integran una población pueden corresponder a personas,

objetos o grupos (por ejemplo, familias, fábricas, emprersas, etc).

Las características de la población se resumen en valores llamados parámetros.

2.2 Muestra.

La mayoría de los estudios estadísticos, se realizan no sobre la población, sino sobre un subconjunto o una parte de ella, llamado muestra, partiendo del supuesto de que este subconjunto presenta el mismo comportamiento y

características que la población. En general el tamaño de la muestra es mucho menor al tamaño de la población.

Los valores o índices que se concluyen de una muestra se llaman estadígrafos y estos mediante métodos inferenciales o probabilísticos, se aproximan a los parámetros poblacionales.

2.3 Variable.

Se llama variable a una característica que se observa en una población o muestra, y a la cual se desea estudiar.

La variable puede tomar diferentes valores dependiendo de cada individuo. Una variable se puede clasificar de la siguiente manera.

Continua

Cuantitativa

Discreta

Variable

Nominal

Cualitativa

Ordinal

a) Variable cuantitativa: es aquella que toma valores numéricos. Dentro de ella, se subdividen en:

Continua: son valores reales. Pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo. Ej. Peso, estatura, sueldos.

Discreta: toma valores enteros. Ej. N° de hijos de una familia, n° de alumnos de un curso.

b) Variable cualitativa: es aquella que describe cualidades. No son numéricas y se subdividen en:

Nominal: son cualidades sin orden. Ej. Estado civil, preferencia por una marca, sexo, lugar de residencia.

Ordinal: son cualidades que representan un orden y jerarquía. Ej. Nivel educacional, días de la semana, calidad de la atención, nivel socioeconómico.

3. Obtención de los datos

Como se ha puesto de manifiesto, gran parte del trabajo de un estadístico profesional se hace con muestras. Estas son necesarias porque las poblaciones son casi siempre demasiado grandes para estudiarlas en su totalidad. Exigiría demasiado tiempo y dinero estudiar la población entera, y tenemos que seleccionar una muestra de la misma, calcular el estadístico de esa muestra y utilizarlo para estimar el parámetro correspondiente de la población.

La obtención de la información se puede realizar por diversos medios.

Una forma es a través de una encuesta a un grupo de individuos, donde a cada uno se le hacen las mismas preguntas.

Otra forma es a través de experimentos donde la respuesta a la variable es

el resultado del experimento. Puede también recolectarse los datos en forma directa, es decir, la información se extrae de alguna base de datos seleccionando una muestra de ellos.

En cualquiera de estos casos contamos con una selección de información llamada muestra y que se procede a analizar.

Existen diferentes técnicas para realizar el muestreo y que dependerán cada caso, cual usar. Algunas de ellas son:

3.1 Muestreo aleatorios simple: todos los elementos de la población tiene igual posibilidad de ser escogido y se eligen al azar.

3.2 Muestreo sistemático: los elementos se seleccionan a un intervalo uniforme en una lista ordenada. Una preocupación del muestreo sistemático es la existencia de factores cíclicos en el listado que pudieran dar lugar a un error.

3.3 Muestreo estratificado: los elementos de la población son primeramente clasificados en grupos o estratos según una característica importante. Luego, de cada estrato se extrae una muestra aleatoria simple.

3.4 Muestreo por conglomerado: los elementos de la población están subdivididos en grupos y se extraen aleatoriamente algunos de estos grupos completos

III. Actividad previa: leer textos indicados en bibliografía, referentes al tema.

IV. Actividad post sesión: realizar la guía de ejercicios que a continuación se presenta.

Ejercicios.

1. De las siguientes afirmaciones ¿cuál se asemeja mas a los conceptos: un parámetro, un dato, una inferencia a partir de datos, un estadígrafo?

- Según estudios, se producen más accidentes en el centro de Santiago, a 35 km/h que a 65 km/h.

- En una muestra de 250 empleados, se obtuvo un sueldo promedio de

$150.000

- La tasa de nacimiento en el país aumentó en 5% con relación al mes precedente.

- Las edades son 85, 36, 57, 24

- Se sabe que el 55% de las personas en Chile son varones.

- Según datos de años anteriores se estima que la temperatura máxima de este año aumentará en un 5%.

2. De los siguientes enunciados ¿cuál probablemente usa la estadística descriptiva y cuál, la estadística inferencial?

- Un médico general estudia la relación entre el consumo de cigarrillo y las enfermedades del corazón.

- Un economista registra el crecimiento de la población en un área determinada.

- Se desea establecer el promedio de bateo de un equipo determinado.

- Un profesor de expresión oral emplea diferentes métodos con cada uno de sus

2 cursos. Al final del curso compara las calificaciones con el fin de establecer cual método es más efectivo.

...