Conceptos básicos

Conceptos básicos:

1. Función lineal: Una función lineal es una función cuyo dominio son todos los números reales, cuyo condominio son también todos los números reales, y cuya expresión analítica es un polinomio de primer grado.

2. Ecuaciones lineales: Las ecuaciones lineales con una incógnita son ecuaciones de la forma: ax = b ó cualquier otra equivalente a ella. Sabemos que una ecuación lineal o de primer grado es aquella que involucra solamente sumas y restas de variables elevadas a la primera potencia (elevadas a uno, que no se escribe). Son llamadas lineales por que se pueden representar como rectas en el sistema cartesiano.

Actividades sugeridas para el futuro docente

1. Con base en tu experiencia al realizar las actividades de este bloque, explica el papel que desempeñan las tablas de valores en este acercamiento didáctico. ¿Puede sustituirse con otro tipo de recurso?

Son indispensables para poder tener la pauta de la regla general o función con la que se programaron los valores. De ésta manera los estudiantes teníamos que utilizar la lógica para poder encontrar a que ecuación servían los valores de la tabla. Para poder trabajar con valores diferentes en la misma fórmula e incluso valores en la formula inversa.

2. Del mismo modo, explica el rol de un procesador algebraico en este acercamiento didáctico. ¿Puede sustituirse con otro recurso? Analiza ampliamente tu respuesta con tus compañeros.

Con el uso del procesador algebraico puedes identificar mas fácil algunos patrones numéricos de funciones y de los mismo valores que te ofrecían en el planteamiento de los problemas, cosa que tal vez hubiera sido un poco menos evidente con un método manual. Funcionaba en el momento en que comprobabas los resultados para poder comprobar la ecuación ya que los signos podían ser un problema, además en el momento del uso de fracciones y redondear el procesador era muy exacto y usaba expresiones que generalmente nosotros aproximamos. Se podría prescindir de él y llevar a cabo las operaciones escritas.

Creo que podría sustituir esta herramienta tal vez con una hoja de calculo que reprodujera valores en una tabla en base a una formula y cumpliría el mismo concepto.

3. En la presentación de este bloque de actividades se afirma que a través de ellas se transita del ámbito de las funciones lineales al de la ecuaciones lineales con una incógnita. Identifica en qué parte de las actividades se puede encontrar sustento para esa afirmación.

En la mayoría de estos ejercicios como es , también en el caso de éste se presenta primero una serie de datos esto te permite platear una función lineal que se pone en el cuadrito y en la tabla para llenar algunos espacios. Sin los cuadritos que quedan en blanco hacen que tengamos que cambiar la formula planteando una ecuación de primer grado.

4. También se afirma que “se transita de las funciones de la forma f(x) = x + a, f(x) = ax y f(x) = ax + b, a las inversas de esas funciones”. Identifica en qué parte de las actividades se puede encontrar sustento para esa afirmación. Analiza tu respuesta con tus compañeros.

as formas antes mencionadas de ecuaciones los encontramos en las páginas 2, 3 y 4 respectivamente y se transitaba a su operación inversa al momento de llenar la tabla de valores faltantes donde en ocasiones ya te daban el valor de salidad.

entonces en el primer caso la inversa de multiplicación es división x/2 , en el segundo la de la suma es la resta x-4 y (x-5)/2 en la ultima.

6. En la presentación de este bloque se mencionan las funciones de la forma f(x) = x + a, f(x) = ax y f(x) = ax + b. Indaga en fuentes bibliográficas o en Internet las definiciones de los siguientes conceptos:

2) Dominio de una función:

• El conjunto de todos los posibles valores de entrada que la función acepta.

• Son los valores que se pueden asignar la variable x en el conjunto A; generalmente son los números reales

3) Contradominio de una función.

• Son el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente “y”. Otros nombres para éste son: recorrido (poco empleado en cálculo); ámbito (termino muy reciente para este concepto); imagen (muy utilizado en álgebra y teoría de conjuntos); y rango (muy empleado en cálculo).

4) Imagen de una función.

La imagen (conocida también como campo de valores o rango) de una función f \colon X \to Y\, es el conjunto formado por todos los valores que puede llegar a tomar la función. Adicionalmente, es posible hablar de la imagen de un elemento (del dominio) para hacer referencia al valor que le corresponde bajo la función

5) Regla de correspondencia de una función.

Una regla de correspondencia consiste en asignar un elemento único de un cierto conjunto a cada elemento único de otro conjunto. Este concepto es de uso frecuente cuando se trabaja con funciones matemáticas.

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