Conjuntos

1. Entre las siguientes figuras, construya cuatro agrupaciones de aquellas que tengan características semejantes:

Plantear 4 relaciones agrupando los elementos que tienen alguna característica en común:

1. Primer conjunto: Elemento que tiene color naranja

2. Segundo conjunto: Elementos que tienen forma de rombo

3. Tercer conjunto que tengan circulo

4. Cuarto conjunto que sean de color azul

2.2 A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz p = hay tolerancia

q = hay paz

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante. p=aprender matemáticas

q=ser ordenado

r=constante p→(q^r)

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos y a desarmar su corazón. p=dos condiciones

q=que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra: enséñales a controlar sus impulsos

r=desarmar su corazón

p↔(q^r)

Ana tiene perseverancia, orden y amor por la tarea. p=Ana tiene perseverancia

q=Ana tiene orden

r=Ana tiene amor por la terea

p^q^r

2.3 Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

a) {[(p v q)^ ¬q] ^(p^r)}→(q v s)

b) [(p v ¬q) ^¬p]→¬q

p q r s ¬q (p v q) [(pvq)^¬q] (p^r) [(pvq)^¬q]^(p^r) (qvs) [(pvq)^¬q]^(p^r)→(qvs)

V V V V F V F V F V V

V V V F F V F V F V V

V V F V F V F F F V V

V V F F F V F F F v V

V F V V V V V V V V V

V F V F V V V V V F F

V F F V V V V F F V V

V F F F V V V F F F V

F V V V F V F F F V V

F V V F F V F F F V V

F V F V F V F F F V V

F V F F F V F F F V V

F F V V V F F F F V V

F F V F V F F F F F V

F F F V V F F F F V V

F F F F V F F F F F V

La proposición es una Contingencia

B) [(pv¬q)^¬p] →¬q

p q ¬q ¬p (pv¬q) [(pv¬q)^¬p] [(pv¬q)^¬p] →¬q

V F V F V F V

V F V F V F V

F V F V F F V

F V F V F F V

*La Condicional UNICAMENTE es falsa cuando p es verdadero y q es falsa.

La proposición es una Tautología

2.4 Mediante una tabla de verdad, evalúa la equivalencia entre las siguientes dos proposiciones: ¿Son equivalentes?

Primera proposición: ¬(p^¬q)

Segunda proposición: ¬p^q

p q ¬p^q

¬(p^¬q) ¬(p^¬q)↔ (¬p^q)

V V F F V F

V F F F F V

F V V V V V

F F V F V F

Las proposiciones NO son equivalentes.

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