Constantes numéricas: problemas y solucion

1. Constantes Numéricas.- Aquellas que conservan su valor en todos los procesos de cálculo, por ejemplo: 2, 4, etc

El valor numérico de una constante ( o absoluta) "a" para diferenciarlo de su valor algebraico, se representa por | a | y se lee: "El valor numérico de a " o " el valor absoluto de a ". Asi; |-4| = 4 = |4|

Funciones.- Cuando dos variables estan relacionadas de tal manera que el valor de la primera queda determinado si se da un valor a la segunda, entonces se dice que la primera está en función de la segunda.

PROBLEMAS

1. Dado f( x ) = x3 + 5X2 + 4X+20, Halla los valores de f( x ) para x = 1, x = 5, x = 0, x = 3, x = -1

SOLUCION: simplemente reemplazamos el valor de la variable x en la ecuación.

1. f(1) = (1)3 + 5(1)2 + 4(1) + 20 = 30

2. f(5) = (5)3 + 5(5)2 + 4(5) + 20 = 290

3. f(0) = (0)3 + 5(0)2 + 4(0) + 20 = 20

4. f(3) = (3)3 + 5(3)2 + 4(3) + 20 = 104

5. f(-1) = (-1)3 + 5(-1)2 + 4(-1) + 20 = 10

2. Si f(θ) =sen2(θ) + cos(θ) , hallar f(0), f(π/2), f(π)

SOLUCION: simplemente reemplazamos el valor de la variable θ en la ecuacion.

1. f(0) = sen 2(0)+ cos(0) = 0 + 1 = 1

2. f(π/2) = sen 2(π/2) + cos(π/2) = 0 + 0 = 0

3. f(π) = sen 2(π) + cos(π) = 0 + (-1) = -1

3. Dado f(x) = x3 - 5x2 - 4x + 20, Demostrar que f(t + 1) = t3 - 2t2 - 11t + 12

SOLUCION: Reemplazamos el valor de x = t + 1 en la ecuación y resolvemos.

f(t + 1) = (t + 1)3 - 5(t + 1)2 - 4(t + 1) + 20,

f(t + 1) = (t3 + 3t2 + 3t + 1) - 5(t2 + 2t + 1) - 4t - 4 + 20

f(t + 1) = t3 + 3t2 + 3t + 1 - 5t2 - 10t - 5 - 4t + 16

f(t + 1) = t3 - 2t2 - 11t + 12 lqqd//

CONSTANTES ARBITRARIAS O PARÁMETROS.

Aquellas a las que se le puede asignar valores numéricos y que durante todo el proceso conservan los valores que le asignaron. Usualmente se les representa con las primeras letras del alfabeto. Como ejemplo veamos la siguiente ecuación:

x/a + y/b = 1

que representa la ecuacion de la recta, donde x e y son las coordenadas variables de un punto que se mueve sobre la línea mientras que a y b son las constantes arbitrarias que representan la abcisa y la ordenada en el origen, las cuales se suponen que son valores definidos para cada recta.

Otro ejemplo:

x^2 + y^2 = C

donde C es tu constante arbitraria

x^2 + y^2 = 25

o bien

x^2 + y^2 = 9

http://www.geocities.ws/jrvengador/calculo/calculodiferencial.html

En matemáticas y en lógica, una variable es un símbolo constituyente de un predicado, fórmula o algoritmo o de una proposición. El término «variable» se utiliza aun fuera del ámbito matemático para designar una cantidad susceptible de tomar distintos valores numéricos dentro de un conjunto de números especificado.1

En contraste, una constante es un valor que no cambia (aunque puede no ser conocido, o indeterminado). En este contexto, debe diferenciarse de unaconstante matemática, que es una magnitud numérica específica, independientemente de la naturaleza del problema dado.

Variable independiente: Son valores que no dependen de otros, están en el eje x. Variable dependiente: Su valor depende de otras variables, se encuentran en el eje y. Variable cuantitativa: Estas se representan por medio de un número y se clasifican en dos: a) variable continua: su valor lo adquiere de dos números existentes. El peso de 4 personas: 85.45, 65.23, 70.12, 50.34 La altura de los 5 amigos: 1.73, 1.82, 1.77, 1.69, 1.75. En la práctica medimos el peso con dos decimales, pero también se podría dar con tres decimales. b) variable discreta: su valor lo obtiene fuera del valor de dos números existentes. El número de hermanos

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