Conversión de unidades de medición de ángulos

Universidad Autónoma de Nuevo León

Escuela y Preparatoria Técnica Médica

Evidencias

Etapa núm. 2

Docente:

Joel Cantú

Estudiante:

Miguel Ángel Martínez Guerrero

Matricula:

1733055

Grupo: 202

Actividad de aplicación

Parte1. Conversión de unidades de medición de ángulos

Longitud de arco

En equipos de cuatro estudiantes realiza los siguientes ejercicios referentes a conversiones de ángulos de grados sexagesimales a radianes y viceversa y de longitud de un arco subtendido por un ángulo dado.

Expresa en radianes los siguientes ángulos sexagesimales.

30°

rad= 30π/180 rad= 94.24/180 rad= 0.52

90°

rad= 90π/180 rad= 282.74/180 rad= 1.57

135°

rad= 135π/180 rad= 424.11/180 rad=2.35

210°

rad= 210π/180 rad= 659.73/180 rad= 3.66

300°

rad= 300π/180 rad= 942.47/180 rad= 5.23

Convierte los siguientes ángulos de radianes a grados sexagesimales

5/6 π rad

g°= ((5π/6)(180))/π g°= ((2.61)(180))/π g°= 471.23/π g°=150°

3/5 π rad

g°= ((3π/5)(180))/π g°= ((1.88)(180))/π g°= 339.29/π g°=108°

3/2 π rad

g°= ((3π/2)(180))/π g°= ((4.71)(180))/π g°= 848.23/π g°=270°

7/4 π rad

g°= ((7π/4)(180))/π g°= ((5.49)(180))/π g°= 989.60/π g°=315°

2.3π rad

g°= ((2.3π)(180))/π g°= ((7.22)(180))/π g°= 1300.61/π g°=414°

En cada una de las siguientes figuras determina la medida indicada

B r= 30cm <x= 1.16 rad

S S=35cm

A rad=35/(30 ) rad=1.16

B r= 45cm <x= 70°

S S= 54.97

A

rad=1.22 1.22=S/45 (1.22)(45)=S S=54.97

B r= 22.17 <x= 155°

S S= 60cm

A

rad=2.70 2.70=60/R (2.70)(R)=60 2.70R=60 R=60/2.70

La curva de una vía de ferrocarril es una circunferencia de 600m de radio. Si el arco subtiende un ángulo central de 40°, ¿qué distancia recorrerá un tren sobre dicha vía?

B r= 600m <x= 40°

S S= 418.87m

A

rad=.69 .69=S/600 (.69)(600)=S S=418.87

Parte 2. Clasificación de ángulos

En equipos de 4 realiza los ejercicios de la sección “Clasificación de ángulos” de tu libro de texto que el maestro te indicara.

Presenta en plenaria la solución de los ejercicios para discutir la parte procedimental

Angulo Complemento Suplemento Conjugado

30° 60 150° 330°

45° 45 135° 315°

60° 30 120° 300°

63°48’ 26°12’ 116°24’ 296°12’

24°36’ 65°24’ 155°48’ 335°14’

17°12’ 72°48’ 162°48’ 342°48’

55°24’ 34°36’ 124°36’ 304°36’

33°4’30’’ 56°14’30’’ 146°14’57’’ 326°14’30’’

81°12’48’’ 6°47’20’’ 98°47’12’’ 278°47’12’’

15°18’6’’ 69°41’54’’ 164°41’54’’ 344°41’54’’

Un ángulo y su suplemento están a la razón de 5:4, encuentra la medida de los ángulos

5x+4x=180 9x=180 x=180/9 x= 20 5(20)=100 4(20)=80

Un ángulo y su conjugado están a la razón de 2:1, encuentra la medida del ángulo mayor

2x+x=90 3x=90 x=90/3 x=30 2(30)= 60 x=30

Un ángulo y su complemento están a la razón de 3:2, encuentra la medida del ángulo menor

3x+2x=360 5x=360 x=360/5 x=72 3(72)=216 2(72)=144

Sea el <AOC recto. ¿Cuánto mide <AOB

X+x+65=90 x=12.5

2x+65=90 12.5+65=77.5

2x=90-65

X 2x=25

X+65 x=25/2

Encuentra la medida <b de la figura.

A= 5(3x-14) 5(3x-14)+ 2(x+27)=360 2(x+27)=

15x-70+2x+54=360 2(22.11+27)= 98.22

17x=360-54+70

17x= 376

X=376/17 x= 22.11

B=2(x+27)

Encuentra las medidas de los ángulos <AOB y <BOC

3x+20 x+3x+20=180 4x=180-20 x=160/4 3(40)+20=140

X 4x+20=180 4x=160 x=40

Encuentra el valor de la variable x

3x=x+50 x=50/2 3(25)= 75°

3x-x=50 x=25

3x x+50 2x=50

Parte 3. Ángulos entre rectas cortadas por una transversal

De manera individual realiza lectura “Ángulos entre rectas cortadas por una transversal”.

En sesión plenaria discute lo que entiendes por “recta transversal”

En la figura mostrad la transversal t intersecta a las rectas paralelas r y r’. se forman parejas de ángulos que tienen nombres especiales, identifícalos.

α β

δ φ

ω λ

µ θ

Ángulos internos: (δ, ω) (φ, λ)

Ángulos externos: (α, µ) (β, θ)

Ángulos correspondientes: (α, ω) (β, λ) (δ, µ) (φ, θ)

Ángulos alternos externos: (δ, λ) (φ, ω)

Ángulos alternos externos: (α, θ) (β, µ)

Realiza los siguientes ejercicios en equipo.

Si en la siguiente figura AB Y CD son paralelas, las afirmaciones listadas son verdaderas excepto una, ¿Cuál es? Argumenta tu respuesta.

F

130°

A H B

C G D

E

<GHB=130° por ser opuesto por el vértice con <AHF

<CGE=130° ser correspondiente con el <AHF= FALSA

<BHF=50° ya que es suplemento del <AHF

<EGD=130° ya que es alterno externo del <AHF

Si en la siguiente figura AB, CD Y EF son rectas paralelas, determina la medida de los angulos siguientes:

<EHI, <FHI, <DIJ, <IJA y <AJK

56° K

A 124° J B

124°

C 56° I= D

124° 56°

E H F

Si en la siguiente figura AB y CD son rectas paralelas, determina el valor de x y

120° 2x+10y=120 (1) 2x-2(5)=60

A 2x+10y B 2x-2y=60 (-1) 2x-10=60

2x+10y=120 2x=60+10

-2x+2y= -60 2x=70

C 2x-2y D 12y=60 x=70/2

Y=60/12 x=35

E y= 5

Parte 4. Triángulos, clasificación

...