Costo Total

Actividad 2. Costo Total

Una empresa dedicada a la fabricación de productos químicos tuvo un derrame de un contaminante químico en un río de la localidad, se ha determinado por el departamento de manejo de residuos en conjunto con el departamento de administración y finanzas que el costo generado por dicho derrame estará en función del tiempo que permanezca activo el químico en el agua, lo que está dado por la siguiente función en miles de pesos:

C(t)=(2.5t+35000t^2)/(50t^2+2)

Determine cuál será el costo para la empresa conforme pasa el tiempo.

Respuesta: $____673.125 pesos x segundo__________________

Solución:

lim┬(x→∞)⁡C(t)=lim┬(x→∞)⁡[(2.5t+35000t/2)/(50t/2+2)]

2.5t+35000t2 t + 35000 t2

lim C(t) = lim t2 t2 = lim 2.5 t2 t2

t ∞ t ∞ 50t2 + 2 t ∞ t2 + 2

t2 t2 50 t2 t2

2.5 + 35000

lim C(t) = lim t

t ∞ t ∞ 50 + 2

t2

2.5 + 35000

lim C(t) = lim 1

t ∞ t ∞ 50 + 2

1 2

lim C(t) = lim 2.5 + 35000 = 35002.5 = 673.125

t ∞ 50 + 2 52

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