DESARROLLO DE ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES PARA EL APRENDIZAJE TALLER DE REGRESIÓN LINEAL

CORPORACIÓN UNIVERSITARIA MINUTO DE DIOS (UNIMINUTO)[pic 1]

DESARROLLO DE ESTRATEGIAS Y ACTIVIDADES PARA EL APRENDIZAJE

TALLER DE REGRESIÓN LINEAL

[pic 2]

La gráfica representa un diagrama de dispersión entre la talla y peso de un grupo de personas seleccionadas aleatoriamente. ¿Es posible determinar el peso de una persona que no hace parte de la muestra, a partir de los datos recogidos? En la gráfica se puede apreciar que la relación entre talla y peso se aproxima gráficamente a una línea recta; por lo tanto, al  hallar la ecuación de dicha recta, es posible predecir el peso a partir de su talla. La regresión lineal consiste en determinar la función matemática que mejor represente la relación existente entre dos variables.                                                         Recuperado de: http://www.ub.edu/aplica_infor/spss/cap3-7.htm

Para determinar dicha función es necesario:

1. Tener en cuenta la cantidad de valores  N analizados en la variable x.
2. Determinar los valores de la frecuencia absoluta acumulada de x y de y, ∑xi y  ∑yi
3. Calcular la sumatoria del producto de las frecuencias absolutas x y y, , (∑xiyi)
4. Calcular las frecuencias de x elevadas al cuadrado ∑xi2.
5. Para hallar los valores de a y b se debe solucionar el sistema de ecuaciones[pic 3]
6. Proponer solución de la recta y= a+bx

Ejemplo: Ajustar a una recta que exprese las ganancias de un negocio como función de los gastos en publicidad a lo largo de un periodo de cinco meses, teniendo en cuenta los siguientes datos:

Hallar:

N=_____5___; ∑xi:_________21__________; ∑yi:____________99_________∑xiyi:_________ 455_______ ∑xi2:_______115_________

Luego el Sistema que se obtiene es [pic 4] la solución es a= 13,65 y b=1,46 de tal manera que la ecuación aproximada es [pic 5]

Actividad

1. La siguiente tabla representa la inversión que la asociación de padres de un colegio ha hecho para celebrar el Día de la Familia y las ganancias obtenidas en los últimos 5 años.

1. Halla la ecuación de la recta de regresión lineal correspondiente a los valores presentados.
2. Si este año la asociación de padres piensa hacer una inversión de 6,5 millones ¿Cuánto dinero piensa ganar?

1. Cinco pacientes que padecen de una misma enfermedad fueron tratados con el mismo fármaco. Se varió la dosis diaria y se midió el número de días que cada enfermo tardó en sanar, como se muestra en la siguiente tabla

1. Halla la ecuación de la recta de regresión lineal correspondiente a los valores presentados.
2. Si para un sexto paciente se aplicarán 60 mg  ¿Cuánto tiempo tardaría en sanar?

1. Determina la ecuación correspondiente a la recta de regresión lineal en cada caso:

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Y DE CONSULTA:

Martínez, C. (2005). Estadística y Muestreo. Bogotá, D. C. Eco Ediciones.

Arévalo,  P. , Garzón, L., Perafán, B., Rangel, S., Rodríguez, S., Chávez, S., et al.(2008). Glifos 11°. Bogotá, D. C. Editorial Libros & Libros S.A.

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