TALLER REGRESION LINEAL
Enviado por Loren Lopez • 30 de Octubre de 2019 • Prácticas o problemas • 1.963 Palabras (8 Páginas) • 821 Visitas
TALLER REGRESION LINEAL
- En una etapa inicial del procesamiento mecánico de piezas de acero, se sabe que una herramienta sufre un deterioro gradual, que se refleja en cierto diámetro de las piezas manufacturadas. Para predecir el tiempo de vida útil de la herramienta se tomaron datos de horas de uso y el diámetro promedio de cinco piezas producidas al final de la jornada. Los datos obtenidos para una herramienta se muestran a continuación.
[pic 1] [pic 2] | [pic 3] [pic 4] | [pic 5] | [pic 6] | [pic 7] | [pic 8] | [pic 9] |
16 | 26,2 | -152 | -6,46 | 23104 | 981,16 | 41,67 |
32 | 25,7 | -136 | -6,96 | 18496 | 945,88 | 48,37 |
48 | 26 | -120 | -6,66 | 14400 | 798,6 | 44,29 |
64 | 27,7 | -104 | -4,96 | 10816 | 515,32 | 24,55 |
80 | 28,3 | -88 | -4,36 | 7744 | 383,24 | 18,97 |
96 | 29,5 | -72 | -3,16 | 5184 | 227,16 | 9,95 |
112 | 30,1 | -56 | -2,56 | 3136 | 143,08 | 6,53 |
128 | 31,8 | -40 | -0,86 | 1600 | 34,2 | 0,73 |
144 | 31,4 | -24 | -1,26 | 576 | 30,12 | 1,58 |
160 | 33,4 | -8 | 0,74 | 64 | -5,96 | 0,56 |
176 | 33,6 | 8 | 0,95 | 64 | 7,56 | 0,89 |
192 | 32,7 | 24 | 0,05 | 576 | 1,08 | 0,00 |
208 | 35 | 40 | 2,35 | 1600 | 93,8 | 5,50 |
224 | 36,1 | 56 | 3,45 | 3136 | 192,92 | 11,87 |
240 | 35,7 | 72 | 3,05 | 5184 | 219,24 | 9,27 |
256 | 36,2 | 88 | 3,55 | 7744 | 311,96 | 12,57 |
272 | 36,8 | 104 | 4,15 | 10816 | 431,08 | 17,18 |
288 | 39,1 | 120 | 6,45 | 14400 | 773,4 | 41,54 |
304 | 38,7 | 136 | 6,05 | 18496 | 822,12 | 36,54 |
320 | 39,1 | 152 | 6,45 | 23104 | 979,64 | 41,54 |
3360 | 653,1 | 170240,0 | 7885,6 | 374,1 |
- ¿En este problema cuál variable se puede ver como independiente y cuál como dependiente?
Dependiente: diámetro
Independiente: horas de uso
- Mediante un diagrama de dispersión analice la relación entre estas dos variables. ¿Qué tipo de relación observa y cuáles son algunos hechos especiales?
Coeficiente de correlación (r): 0.9881
Tipo de relación: Correlación lineal – positiva muy alta
El diagrama muestra que la dispersión de los puntos tiende a forman una línea recta en aumento con relación a las horas de huso y el diámetro. También se puede apreciar con el resultado del coeficiente de correlación el cual tiende a uno.
[pic 10]
- Haga un análisis de regresión (ajuste una línea recta a estos datos, aplique pruebas de hipótesis, verifique residuos).
[pic 11]
- ¿La calidad del ajuste es satisfactorio? Argumente.
Si porque la tendencia de los puntos es lineal, así como el coeficiente de correlación (r) tiende a 1
- Si el diámetro máximo tolerado es de 45, ¿cuántas horas de uso estima que tiene esa herramienta?
Cuando (extrapolar)[pic 12]
- Señale el valor de la pendiente de la recta e interprételo en términos prácticos.
Valor de la pendiente: 0,0463
La pendiente es mínima como se observa en el valor de la regresión; debido a que la relación de las horas de uso vs el diámetro es muy plana.
- Obtenga el error estándar de estimación y comente qué relación tiene éste con la calidad del ajuste.
[pic 13] [pic 14] | [pic 15] [pic 16] | [pic 17] | [pic 18] |
16 | 26,2 | 25,61 | 0,34 |
32 | 25,7 | 26,35 | 0,43 |
48 | 26 | 27,10 | 1,20 |
64 | 27,7 | 27,84 | 0,02 |
80 | 28,3 | 28,58 | 0,08 |
96 | 29,5 | 29,32 | 0,03 |
112 | 30,1 | 30,06 | 0,00 |
128 | 31,8 | 30,80 | 1,00 |
144 | 31,4 | 31,54 | 0,02 |
160 | 33,4 | 32,28 | 1,25 |
176 | 33,6 | 33,02 | 0,33 |
192 | 32,7 | 33,76 | 1,13 |
208 | 35 | 34,50 | 0,25 |
224 | 36,1 | 35,24 | 0,73 |
240 | 35,7 | 35,99 | 0,08 |
256 | 36,2 | 36,73 | 0,28 |
272 | 36,8 | 37,47 | 0,44 |
288 | 39,1 | 38,21 | 0,80 |
304 | 38,7 | 38,95 | 0,06 |
320 | 39,1 | 39,69 | 0,35 |
8,8 |
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