DISTRIBUCION BINOMIAL
Enviado por lisethkaren • 9 de Junio de 2015 • 457 Palabras (2 Páginas) • 159 Visitas
Distribución binomial negativa
En estadística la distribución binomial negativa es una distribución de probabilidad discreta que incluye a la distribución de Pascal.
El número de experimentos de Bernoulli de parámetro independientes realizados hasta la consecución del k-ésimo éxito es una variable aleatoria que tiene una distribución binomial negativa con parámetros k y .
La distribución geométrica es el caso concreto de la binomial negativa cuando k = 1.
PROPIEDADES:
Su función de probabilidad es:
Para enteros x mayores o iguales que k, donde:
.
Su media es:
Si se piensa en el número de fracasos únicamente y
Si se cuentan también los k-1 éxitos.
Su varianza es:
En ambos casos.
Ejemplo:
Si la probabilidad de que un niño expuesto a una enfermedad contagiosa la contraiga es 0,40, ¿Cuál es la probabilidad de que el décimo niño expuesto a la enfermedad sea el tercero en contraerla? En este caso, X es el número de niños expuestos la enfermedad y
La solución es:
En un proceso de manufactura se sabe que un promedio de 1 en cada 10 productos es defectuoso, ¿cual es la probabilidad que el quinto (5) artículo examinado sea el primero (1) en estar defectuoso?. La solución es: X= artículos defectuosos P= 1/10 = 0,1 q= 1- 0,1 = 0,9 x= 5 ensayos K= 1 b*(5;1,0.1)=(5-1\1-1)(0.1)^1*(0.9)^5-1= b*(5;1,0.1)= 6.6% de probabilidad que el quinto elemento extraído sea el primero en estar defectuoso.
Distribución exponencial
En estadística la distribución exponencial es una distribución de probabilidad continua con un parámetro cuya función de densidad es:
Su función de distribución acumulada es:
Donde representa el número e.
El valor esperado y la varianza de una variable aleatoria X con distribución exponencial son:
La distribución exponencial es un caso particular de distribución gamma con k = 1. Además la suma de variables
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