DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

La distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que cuenta el número de éxitos en una secuencia de n ensayos independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos

La distribución binomial se utiliza en situaciones cuya solución tiene dos resultados

 Ejemplo:

 En el deporte un equipo puede ganar o perder

 En pruebas de cierto o falso solo hay dos alternativas

 Al nacer un bebe puede ser macho o hembra

Ejemplo:

La última novela de un autor ha tenido un gran éxito, hasta el punto de que el 80% de los lectores ya la han leído. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura:

¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan leído la novela 2 personas?

B (4, 0.2) p = 0.8 q = 0.2

¿Y cómo máximo 2?

Distribución hipergeométrica

Es una distribución discreta relacionada con muestreos aleatorios y sin reemplazo

La distribución hipergeométrica es especialmente útil en todos aquellos casos en los que se extraigan muestras o se realizan experiencias repetidas sin devolución del elemento extraído o sin retornar a la situación experimental inicial

Ejemplo: en una urna hay 7 bolas blancas y 5 negras. Se sacan 4 bolas ¿Cuál es la probabilidad de que 3 sean blancas?

N = 12; N1 = 7; N2 = 5; k = 3; n = 4

Si aplicamos el modelo:

Por lo tanto, P (x = 3) = 0,3535. Es decir, la probabilidad de sacar 3 bolas blancas es del 35,3%.

Distribución de Poisson

.

es unadistribución de probabilidad discreta que expresa, a partir de una frecuencia de ocurrencia media, la probabilidad de que ocurra un determinado número de eventos durante cierto período de tiempo. Concretamente, se especializa en la probabilidad de ocurrencia de sucesos con probabilidades muy pequeñas, o sucesos "raros"

ejemplo: La probabilidad de tener un accidente de tráfico es de 0,02 cada vez que se viaja, si se realizan 300 viajes, ¿cual es la probabilidad de tener 3 accidentes?

Como la probabilidad " p " es menor que 0,1, y el producto " n * p " es menor que 10, entonces aplicamos el modelo de distribución de Poisson.

Luego,

P (x = 3) = 0,0892

Por lo tanto, la probabilidad de tener 3 accidentes de tráfico en 300 viajes es del 8,9%

Distribución normal

Se llama distribución normal, distribución de Gauss o distribución gaussiana, a una de las distribuciones de probabilidad de variable continua que con más frecuencia aparece aproximada en fenómenos reales

La importancia de esta distribución radica en que permite modelar numerosos fenómenos naturales, sociales y psicológicos

Ejemplo:

...