DISTRIBUCIONES DERIVADAS DEL MUESTREO.
Enviado por ed86gda2 • 4 de Diciembre de 2016 • Tutoriales • 536 Palabras (3 Páginas) • 876 Visitas
DISTRIBUCIONES DERIVADAS DEL MUESTREO
DISTRIBUCION MUESTRADA DE LA MEDIA
Cuando se extraen muchas muestras aleatorias simples de tamaño n de una población normalmente distribuida, las medias de las muestras también tienen una distribución normal; esto es sin tomar en cuenta el tamaño de la muestra. Además, el error estándar de la distribución d estas medias es más pequeño para los valores más grandes de n. En resumen:
Distribución muestral de la media, muestras aleatorias simples de una población normalmente distribuida: Independientemente del tamaño de la muestra, la distribución muestral de la media tiene una distribución normal con:
Donde µ es la media de la población Ơ es la desviación estándar de la población n es el tamaño de la muestra |
La desviación estándar (llamada error estándar) de las medias de las muestras será menor que la de la población original. Esto se debe a que cada media muestral es el promedio de varios valores de la población, y los valores de x relativamente grandes o pequeños se combinan con valores menos extremos.
Así como podemos utilizar el puntaje z para trasformar una distribución normal en una distribución normal estándar, también podemos convertir una distribución muestral de las medias con distribución normal en una distribución normal estándar.
El puntaje z para la distribución muestral de la media, para una población normalmente distribuida:
Donde z es la distancia de la media, medida en unidades de error estándar ẋ es el valor de la media de la muestra que nos interesa µ es la media de la población ơẋ es el error estándar de la distribución muestral de la media, o ơ/√n |
Ejercicio
Tenemos una población de aviones de un solo motor impulsado por pistones, que tienen cuatro o más asientos, con la suposición de µ = 130 horas de vuelo y ơ = 30 horas de vuelo. Para una muestra aleatoria simple de 36 aviones ¿Cuál es la probabilidad de que el tiempo de vuelo promedio para el avión en la muestra fuera cuando menos 138 horas?
TEOREMA DEL LIMITE CENTRAL
Para muestras aleatorias simples grandes de una población que no está normalmente distribuida, la distribución muestral de la media es aproximadamente normal, con media µẋ=µ y error estándar ơẋ=ơ/√n. conforme aumenta el tamaño de la muestra (n), la distribución muestral de la media se acerca más a la distribución normal.
...