DISTRIBUCIONES EN EL MUESTREO Y ESTIMACION ESTADISTICA
Enviado por Anthony Aquije Sigama • 5 de Noviembre de 2019 • Exámen • 1.609 Palabras (7 Páginas) • 291 Visitas
Taller 01.- DISTRIBUCIONES EN EL MUESTREO Y ESTIMACION ESTADISTICA
01. Cierta compañía tiene en su nómina 30 vendedores. Se va a tomar una muestra aleatoria de 3 vendedores.
a) ¿Cuántas posibles muestras cabe observar?
b) Si 3 vendedores son David, Enrique y Héctor, ¿cuál es la probabilidad de que estén en la muestra?
02. Una población muy grande tiene una media de 20 y una desviación estándar de 1.4. si se toma una muestra aleatoria de 49 observaciones.
a) Calcular la media y la desviación estándar de la distribución muestral de medias
b) ¿Qué porcentaje de posibles valores medios de la muestra deferirán de la media de la población en más de 0.2?
03. una población se compone de 900 elementos, con una media de 20 unidades y una desviación estándar de 12. Calcular la media y el error estándar de la distribución muestral de medias para un tamaño de muestra:
a) De 36 b) de 64
c) calcular la probabilidad de que la media de una muestra aleatoria de 36 elementos tomados de la población, caiga entre 18 y 24 unidades.
04. Suponga que se toma una muestra aleatoria de 36 observaciones de una población de profesionales titulados, en la que se observa que la edad promedio es de 24.2 años. Se sabe que la desviación estándar de la población de profesionales titulados es 3 años.
a) ¿Cuán cercano está la media de la muestra 24.2 años a la media de la población?
b) Establezca intervalos de confianza de 90%, 95%, y 99% para conocer por estimación la edad promedio de los profesionales titulados.
05. ¿Qué tamaño de muestra será necesario para producir un intervalo de confianza del 90%, para estimar la media verdadera de la población con un margen de error de ± 1.00, sabiendo por experiencia que la desviación estándar de la población es 10?
06. Encontrar los valores “t” de Student para muestras de tamaños: 8, 13, 23, y 28 observaciones, para un nivel de confianza del 95%.
07. Suponga que se sabe que el valor medio de la muestra es 20, su desviación estándar 1.5 y el tamaño de muestra 25. Utilizando valores “t”, construir intervalos de confianza para 90, 95 y 99%.
08. Determine un intervalo de confianza de 95% para los dos casos siguientes:
a) Media 15.0, Dispersión de la población 2.0, N = 1000, n = 100
b) Media 15.0, Dispersión de la muestra 2.0, N = 200, n =16.
09. Una muestra al azar de 100 observaciones tiene una media de 30.0 y una desviación estándar de 5.0
a) Obtenga un valor con el cual tenga 95% de confianza de que no excederá la media de la población.
b) ¿Cuál es la probabilidad (riesgo), de que la media de la población sea mayor que 31?
10. Se toma una muestra aleatoria de 144, con una media de 100 y una desviación estándar de 60, de una población de 1000. Establecer un intervalo de confianza al 95% para la media de la población.
11. Un gerente desea estimar el número medio de minutos que los trabajadores toman para completar un determinado proceso de manufactura dentro de ± 3 minutos. A partir de la experiencia histórica el gerente sabe que la desviación estándar de la población es 15minutos. ¿cuál debe ser el tamaño requerido de muestra?
12. Una muestra aleatoria de 10 baterías se escoge de una línea de producción que produce baterías con vidas de operación normalmente distribuidas. Los estudios muestrales indican una vida media de 5 horas y una desviación estándar de una hora. Encuentre el intervalo de confianza al 95% para la vida media desconocida de la población entera de barrerías.
13. Deseamos valorar el grado de conocimientos en Física cuántica de una población de varios miles de alumnos. Sabemos, por estudios anteriores, que la desviación típica poblacional es σ =2,3. Nos proponemos estimar µ pasando una prueba a 100 alumnos. La media de esta muestra de 100 alumnos ha resultado ser =6,32.
Halla el intervalo de confianza de µ con un nivel de confianza del 95%.
14. En el ejemplo anterior, y manteniendo el nivel de confianza en el 95%, ¿cuál ha de ser el tamaño de la muestra para que el error máximo admisible sea L= 0,20?
15. Queremos saber la media de km recorridos por los taxistas de cierta población. Sabemos por estudios anteriores que σ = 2.250 km. Para ello, elegimos una muestra de 100 taxistas y obtenemos una media muestral =15.200 km.
- Determina el intervalo de confianza al 99% para µ.
- ¿Cuál ha de ser el tamaño mínimo de la muestra para que el error no supere los 500 km con la misma confianza del 99%?
16. De una población Normal de media desconocida y desviación típica σ = 6, se extrae la siguiente muestra: 82, 78, 90, 89, 92, 85, 79, 63, 71.
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