DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

DISTRIBUCIÒN BINOMIAL

POR:

DIANA PADILLA MARTINEZ

ELIZABETH PEÑA COGOLLO

A:

JESUS FERNANDO SANCHEZ

UNIVERSIDAD DE CÒRDOBA (BERASTEGUI)

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÒMICAS, JURÍDICAS Y ADMINISTRATIVAS

ADMINISTRACIÒN EN FINANZAS Y NEGOCIOS INTERNACIONALES

ESTADÍSTICA INFERENCIAL

BERASTEGUI

2014

1. La variable aleatoria X tiene una distribución binomial con n = 10 y p = 0;01.

Calcule las probabilidades siguientes:

a. P (X = 5)= (█(10@5)) 〖0.01〗^5 〖(1-0.01)〗^(10-5)

= (252) (0.0000000001) (0.950990049)

=0.000000023

b. P (X≤ 2) = P(x=0) + P(x=1) + P(x=2)

P(x=0)= (█(10@0)) 〖0.01〗^0 〖(1-0.01)〗^(10-0)

= (1) (1) (0.904382075)

=0.904382075

P(x=1)= (█(10@1)) 〖0.01〗^1 〖(1-0.01)〗^(10-1)

= (10)(0.01)(0.913517247)

=0.091351724

P(x=2)= (█(10@2)) 〖0.01〗^2 〖(1-0.01)〗^(10-2)

= (45) (0.0001) (0.922744694)

=0.004152351

P (X≤ 2) =0.99988615

c. P (X≥ 9)=p(x=9)+p(x=10)

p(x=9)= (█(10@9)) 〖0.01〗^9 〖(1-0.01)〗^(10-9)

= (10) (0.000000000000000001)(0.99)

=0.000000000000000009

p(x=10)= (█(10@10)) 〖0.01〗^10 〖(1-0.01)〗^(10-10)

= (1) (0.0000000000000000001) (0.99)

=0.00000000000000000001

P (X≥ 9)= 0.000000000000000009

d. P (3≤ x < 5) = p(x=3) + p(x=4)

p(x=3)= (█(10@3)) 〖0.01〗^3 〖(1-0.01)〗^(10-3)

= (120)(0.000001)(0.932065347)

=0.000111847

p(x=4)= (█(10@4)) 〖0.01〗^4 〖(1-0.01)〗^(10-4)

= (210).(0.00000001).(0.941480149)

=0.000001977

P (3≤ X < 5) =0.000113824

2. Una persona pasa todas las mañanas a la misma hora por una esquina donde el semáforo está en verde el 20% de las veces. Suponga que cada mañana representa un ensayo independiente.

a. En cinco mañanas consecutivas, ¿cuál es la probabilidad de que el semáforo esté en verde exactamente un día?

P=0.2 n=5 p(x=1)

P(x=1) = (█(5@1)) 〖0.2〗^1 〖(1-0.2)〗^(5-1)

= (5) 0.2 (0.4096)

= 0.4096

Porcentaje: 4096%

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