Dericadas En Ingenieria Industrial

Universidad de San Carlos de Guatemala

Facultad de ingeniería

Lab. Matemática Básica 2

Aux. Marlon Pu Coy

Aplicación de la derivada en Ing. industrial

Eber Josué Vásquez Aguilar

Carné: 201131541

10-04-2012

Introducción.

El presente trabajo contiene información sobre las aplicaciones que relaciona a la derivada con la carrera de ingeniería industrial se dice que las ingeniería y las matemáticas así como la derivada están estrechamente vinculadas debido a los conocimientos, relaciona también a modelos matemáticos en situaciones reales, Fermat fue el primero en utilizar la derivada mediante un método ingenioso puramente algebraico de funciones polinomiales. Y en ingeniería industrial se utiliza mucho en lo que son fondos de inversión en una tasa de cambio.

APLICACIONES DE LA DERIVADA EN INGENIERIA INDUSTRIAL:

La ingeniería y la matemática están estrechamente vinculadas debido a que los conocimientos matemáticos son algunas de las herramientas fundamentales con que los ingenieros analizan, evalúan y resuelven muchos de sus problemas o proyectos. Para los estudiantes de ingeniería industrial la derivada constituye uno de los conceptos fundamentales a aprender y a aplicar, por sus aplicaciones para la evaluación del comportamiento de modelos matemáticos representativos de situaciones reales, como es el caso de análisis de rapidez de variación, tasa de cambio, sensibilidad, optimización, análisis de curvas, etc. Es determinar el grado de conocimiento sobre el manejo de las derivadas y sus aplicaciones que tienen los estudiantes de Ingeniería, específicamente los estudiantes de Ingeniería Industrial y en todas las especialidades de Ingenierías.

Siguiendo el modelo semiótico-antropológico para la investigación en didáctica de las matemáticas, se toman en consideración las tres dimensiones básicas involucradas en un problema de investigación sobre los procesos de enseñanza y aprendizaje de la matemática: epistemológica, cognitiva e instruccional.

Fermat fue el primero en utilizar la derivada; mediante un ingenioso método puramente algebraico determinó máximos y mínimos de funciones polinomiales. Newton utilizó un lenguaje que dificultó el entendimiento de su descubrimiento; cantidades fluentes, fluxión y momentos eran equivalentes a funciones, derivadas y diferenciales. Leibnitz introdujo la notación

dx ___ dy

para la derivada y utilizó el triángulo diferencial. La fase de desarrollo de la derivada corresponde a Euler y Lagrange; Cauchy formula la definición actual de la derivada como un límite.

Aspectos cognitivos:

“La complejidad del paso de la derivada en un punto a la función derivada” ....y presentan un detalle del entramado de funciones semióticas que debe activar el alumno para comprender la definición de derivada.

Esta es la regla fundamental para una derivación, es una función matemática que se aplica en todas las aplicaciones, espectroscopia, resistencia de materiales, etc. dy=lim--------f(x+^x)-f(x) _______________ dx=^x----->o^x Ahora, existe otra cuestión fundamental, que es el hecho de que sirve para calcular velocidades; no solo

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