Derivadas
Enviado por xela745 • 11 de Mayo de 2015 • 373 Palabras (2 Páginas) • 160 Visitas
m´etodos para calcular los m´aximos y m´ınimos de las funciones se pueden aplicar a la
soluci´on de algunos problemas pr´acticos. Estos problemas pueden expresarse verbalmente o por
escrito. Para resolverlos hay que transformar sus enunciados en f´ormulas, funciones o ecuaciones.
Como hay muchos tipos de problemas en las aplicaciones, es dif´ıcil enunciar reglas espec´ıficas para
encontrar sus soluciones. Sin embargo, puede desarrollarse una estrategia general para abordar
tales problemas. la siguiente gu´ıa es de utilidad.
GU´IA PARA RESOLVER PROBLEMAS APLICADOS DE MAXIMOS ´ Y M´INIMOS
1.- Leer cuidadosamente el problema varias veces y pensar en los hechos dados y en las cantidades
desconocidas que se tratan de encontrar.
2.- De ser posible, hacer un croquis o un diagrama que incluya los datos pertinentes introduciendo
variable para las cantidades desconocidas. Las palabras como qu´e, encontrar, cu´anto, d´onde
o cu´ando suelen estar asociadas a las cantidades desconocidas.
3.- Enunciar los hechos conocidos y las relaciones entre las variables.
4.- Determinar cual es la variable que se desea optimizar (minimizar o maximizar segun´ el caso)
y expresar ´esta como una funci´on de una de las otra variables.
5.- Encontrar los numeros ´ cr´ıticos de la funci´on obtenida en el paso 4 e investigar si corresponden
a m´aximos o m´ınimos.
6.- Verificar si hay m´aximos o m´ınimos en la frontera del dominio de la funci´on que se obtuvo
en el paso 4.
7.- No desanimarse si no se puede resolver algun´ problema. Adquirir habilidad para resolver
problemas aplicados toma una gran cantidad de esfuerzo y pr´actica. ¡Hay que
seguir intentando!
La soluci´on de los siguientes problemas ilustra el uso de la Gu´ıa
Problema 1 Se desea construir una caja sin tapa con base rectangular a partir de una hoja rect-
angular de cart´on de 16cm de ancho y 21cm de largo, recortando un cuadrado en cada esquina y
doblando, los lados hacia arriba. Calcular el lado del cuadrado para el cual se obtiene una caja
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