Determinación de muestras

Determinación de muestras

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la fórmula que usaste para cada caso.

En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58500 sacos de alimento de 5 kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

Procedimiento:

Se analiza el problema y nos damos cuenta que datos tenemos y cual es el que nos falta:

DATOS:

Z = 1.96 = es el nivel de confianza de 95%

p = 0.7 = es la variabilidad positiva

q = 1-p = 1- 0.7 = 0.3 = es la variabilidad negativa

N = 58,500 sacos = es el tamaño de la población

E = 5% = 0.05 = es la precisión o error

n = ? = es el tamaño de la muestra

En este problema se analizaron los datos y nos falta el tamaño de la muestra por lo tanto, para obtener el tamaño de muestra cuando se conoce el tamaño de la población, entonces aplicamos la siguiente formula:

n=(Z^2 pqN)/(NE^2+ Z^2 pq)

Después, los datos se sustituyen en:

n=((1.96)^2 (0.7)(0.3)(58,500))/((58,500)(0.05)^2+ (1.96)^2 (0.7)(0.3))

n=47,194.056/147.056

n=320.925 por lo tanto, se deben de pesar 320 sacos.

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