Determinación de Muestras

Determinación de Muestras.

Determina el tamaño de la muestra para cada uno de los ejemplos, tomando en cuenta que el valor de Z para el porcentaje de confianza del 95% es igual a 1.96.

Explica tu procedimiento de sustitución de datos e incluye la formula que usaste para cada caso.

1.- En una fábrica de alimentos para animales se producen diariamente 58,500 sacos de alimento de 5 Kg. Para garantizar que el peso del contenido sea correcto se toma aleatoriamente unos sacos y se pesan.

Se sabe que la variabilidad positiva es de p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza del 95% y un porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?

R= Para este caso, y considerando que conocemos el tamaño de la población, utilizaremos la siguiente fórmula:

Z2pqN

n=---------------------

NE2+Z2pq

A continuación determinamos los datos con que contamos y los datos a obtener:

Tamaño de la población: N=58,500

Variabilidad positiva (por defecto): p=0.7

Variabilidad negativa (obtenida): q=1-p = 1-0.7 = 0.3

Nivel de confianza 95% (por defecto): Z= 1.96

Margen de error (indicado): E= 5% = 0.05

Sustituyendo valores en la formula obtenemos lo siguiente:

Z2pqN (1.96)2 (0.7) (0.3) (58,500) (3.8416) (0.7) (0.3) (58,500)

n=--------------------- = -------------------------------------------------- = ------------------------------------------------------- =

NE2+Z2pq (58,500) (0.05)2 + (1.96)2 (0.7) (0.3) (58,500) (0.0025) + (3.8416) (0.7) (0.3)

47.194 47.194

---------------------------- = ----------------- = 32092 = 321

146.25 + 0.8067 17.0567

Por lo tanto, el tamaño de nuestra muestra es de n= 321 sacos.

2.- Se desea realizar un estudio sobre la incidencia de complicaciones postoperatorias en mujeres. El estudio no tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza de 95% y un porcentaje de error máximo de 10%, ¡cual debe ser el tamaño de la muestra?

R= Para este caso, y considerando que no conocemos el tamaño de la población, utilizaremos la siguiente fórmula:

Z2pq

n=----------------

E2

A continuación determinamos los datos con que contamos y los datos a obtener:

Variabilidad positiva, considerando que no hay antecedentes (por defecto): p= 0.5

Variabilidad negativa (obtenida): q= 1-p = 1-0.5 = 0.5

Nivel de confianza 95% (por defecto): Z=1.96

Margen de error (indicado): E= 10% = 0.10

Sustituyendo valores en la formula obtenemos lo siguiente:

Z2pq (1.96)2 (0.5) (0.5) (8.8416) (0.5) (0.5) 0.9604

n=--------------- = ---------------------------- = ------------------------------- = ------------- = 96.04 = 96

E2 (0.10)2 (0.01) 0.01

Por lo tanto, el tamaño de nuestra muestra debe ser n= 96.

3.- Un estudio pretende estimar la cantidad de niños(as) que no tiene un nivel de nutrición adecuado en determinada zona rural. Se sabe que hay 480 niños(as) en la zona.

Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel de confianza del 95%, y un porcentaje de error de 4%.

R= Para este caso, y considerando que conocemos el tamaño de la población, utilizaremos la siguiente fórmula:

Z2pqN

n=--------------------

NE2 + Z2pq

A continuación determinamos los datos con que contamos y los datos a obtener:

Tamaño de la población: N= 480

Variabilidad

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