Determinar El Espacio Muestral

Estadística.

Instituto IACC.

29 de junio de 2014.

Desarrollo

Para determinar este espacio muestral se aplica la regla de la multiplicación.

Como se deben combinar entre 3 pantalones “a,b,c”, 3 camisas “d,e,f”, y 2 corbatas “g,h”, entonces se disponen de 3*3*2=18 combinaciones, las cuales se detallan a continuación.

Se distinguen 3 casos:

Combinaciones con el pantalón “a”:

d e f

g a,g,d a,g,e a,g,f

h a,h,d a,h,e a,h,f

Combinaciones con el pantalón “b”:

d e f

g b,g,d b,g,e b,g,f

h b,h,d b,h,e b,h,f

Combinaciones con el pantalón “c”:

d e f

g c,g,d c,g,e c,g,f

h c,h,d c,h,e c,h,f

Tal como se ve, para cada pantalón, existen 6 combinaciones de camisas y corbatas, por lo que el espacio muestral de este experimento son las 18 combinaciones anteriormente mostradas en las tablas.

Este espacio muestral es bastante sencillo, se tienen 3 personas y se quiere saber de cuantas formas distintas se pueden ordenar en esta. Cuando la primera persona se vaya a formar, tendrá 3 opciones, la segunda tendrá solo 2 y la última solo 1, por lo que, por la regla del producto, se deduce que el tamaño del espacio muestral es de 3*2*1=3!=6.

Denotando:

A= primera persona; B=segunda persona; C=tercera persona:

A B C

B A C

B C A

A C B

C A B

C B A

Cada fila de la tabla anterior determina la cantidad de formas que se pueden ordenar 3 personas en una fila.

Para obtener el espacio muestral, nuevamente se utilizara la regla del producto, la cordialidad de este conjunto debe ser de 2*6=12, ya que la moneda tiene 2 opciones y el dado tiene 6.

1 2 3 4 5 6

c c,1 c,2 c,3 c,4 c,5 c,6

s s,1 s,2 s,3 s,4 s,5 s,6

La tabla anterior muestra el espacio muestral del experimento, denotando a cara y sello, como “c” y “s” respectivamente.

...