Diseno Experimental

1

Un equipo de ingenieros de alimentos y zootecnistas realizó un experimento, con el fin de mejorar las condiciones de una dieta para semovientes, agregado dos complementos alimenticios diferentes a sus ingredientes básicos (cinco porcentajes diferentes). Las distintas calidades del primero se indican con las letras latinas y las del segundo por las letras griegas. Se suministra la dieta a los animales clasificados de acuerdo con cinco pesos iníciales (W1, W2, W3, W4, W5) y cinco razas diferentes (R1, R2, R3, R4, R5). Los incrementos de peso logrado por el tiempo del experimento se muestran en la tabla dada a continuación, especifique si es correcto el diseño seguido, de respuesta a las siguientes inquietudes, realizando y desarrollando los cálculos según el caso.

Tabla. 1. Incremento de peso de los semovientes por el tiempo del experimento realizado.

W1 W2 W3 W4 W5

R1 A= 26 B = 17 C= 19 D=17 E=13

R2 B= 17 C =21 D=17 E=11 A=21

R3 C =21 D=12 E=16 A=25 B=13

R4 D = 16 E=15 A=22 B=14 C=17

R5 E =9 A=24 B=17 C=17 D=14

a) Qué tipo de diseño experimental siguieron los proyectantes ?. ¿Por qué?

Se denomina cuadro greco latino (DCGL), en el cual los niveles del nuevo

factor se denotan por las letras griegas α, β, θ, λ, ε; representándose los tratamientos con las letras latinas A, B,C y D.

b) Defina la variable, los tratamientos, elige una significancia apropiada. P Ej = 0.05).

Para el ejercicio tenemos:

• 25 unidades experimentales

• Los factores son los bloques y los tratamientos

• Las variables corresponden a las dietas y los pesos de los animales

• Los tratamientos son cinco y se representan por letras latinas (cuadro greco latino)

• Se presentan 5 variables pues se asignaron 5 semovientes a cada tratamiento.

c) Calcule el ANOVA.

Tabla 2. Incremento de peso de los semovientes por el tiempo del experimento realizado

W1 W2 W3 W4 W5 TOTAL FILAS

R1 A B C D D 92

α =26 β=17 £=19 θ=17 ε=13

R2 B C D E A 87

£=17 θ=21 ε=17 €=11 β=21

R3 C D E A B 87

ε=21 α =12 β=16 £=25 θ=13

R4 D E A B C 84

β=16 £=15 θ=22 ε=14 α =17

R5 E A B C D 81

θ=09 ε=24 α =17 β=17 £=14

TOTAL COLUMNAS 89 89 91 84 78 431

• Factor de corrección

FC: (X…)2 / 25

FC: 7430,44

• Suma de cuadrados total

SC Totales = 450,56

SCRazas = 13,4

SCPesos = 22,16

SCTratamientos: 350,56

Para calcular la suma de cuadrados del componente Griego, tendremos que obtener las sumas naturales totales por nivel:

Tabla 2.1. Sumas totales nivel griego

NIVEL GRIEGO α Λ ε β θ

TOTAL 83 90 89 87 82

Tabla 2.2. Sumas totales nivel latino

NIVEL LATINO A B C D E

TOTAL 118 78 95 76 64

SCComplemento alimenticio 1:=350,56

SCComplemento alimenticio2 = 10,2

SCError = 54,2

Tabla 2.3. Análisis de varianza

FUENTES GRADOS DE LIBERTAD SC CM F0

RAZAS 4 13,4 3,4 0,5

PESOS 4 22,2 5,55 0,82

COMPONENTE ALIMENTICIO 1 4 350,56 87,7 12,94

COMPONENTE ALIMENTICIO 2 4 10,2 2,55 0,38

...