Diseño Experimental

DESARROLLO DE LOS EJERCICIOS PROPUESTOS

1. Los defectos producidos durante la elaboración de bebidas espirituosas tienen efecto negativo sobre su limpidez (provocan enturbiamiento), su color y sus propiedades organolépticas. Estos defectos pueden ser de origen físico-químico, ya sea por excesiva oxidación o por presencia de enzimas, o por contaminación de minerales y compuestos químicos, o por precipitaciones de diversos compuestos, especialmente si los aperitivos son de origen microbiológico directo.

En un experimento realizado en uno de los lados de una universidad a distancia, dos investigadores analizaron las concentraciones (antes y después de la estabilización) de un compuesto-reportado en otros trabajos como índice de medida para determinar la estabilidad de la bebida y reportaron en diez productos los siguientes datos:

producto | Antes | Después | Df |

1 | 2,7 | 2,6 | 0,1 |

2 | 2,8 | 2,5 | 0,3 |

3 | 1,82 | 1,6 | 0,22 |

4 | 1,63 | 1,54 | 0,09 |

5 | 0,81 | 0,78 | 0,03 |

6 | 0,9 | 0,63 | 0,27 |

7 | 2,1 | 1,9 | 0,2 |

8 | 2,0 | 1,73 | 0,27 |

9 | 0,79 | 0,68 | 0,11 |

10 | 1,15 | 0,95 | 0,2 |

Determine el intervalo de confianza de 95% para la diferencia entre medias entre las concentraciones del analito antes y después del proceso de estabilización.

INTERVALO DE CONFIANZA

Variable | Parámetros | estimaciones | E.E | N | LI 95% | LS 95% |

Antes | Media | 1,67 | O,24 | 10 | 1,14 | 2,20 |

Después | Media | 1,49 | 0,23 | 10 | 0,97 | 2,01 |

diferencia | Media | 0,18 | 0,03 | 10 | 0,11 | 0,24 |

La diferencia de concentración oscila entre 0,11 y 0,24 antes y después de aplicar el compuesto.

De los intervalos de confianza, se puede determinar que las concentraciones de la

Solución antes de utilizar el compuesto, con 95% de confiabilidad está entre 1,14 y

2,20. Una vez, se aplica el compuesto, la concentración puede encontrarse entre

0,97 y 2,01.

2- En un estudio para determinar la velocidad de disolución de café soluble en agua caliente a 60oC, un grupo de estudiantes de las plantas pilotos de una universidad a distancia, se obtuvieron los siguientes datos:

Valores de las constantes de velocidad de disolución (en min-1) correspondientes a algunos experimentos cinéticos realizados en un trabajo experimental en fabrica procesadora de café.

Condiciones de industrialización Velocidad de disolución

1/minuto

AdT13 | AdT5 | AdT6 |

0,0866 | 0,0712 | 0,0885 |

0,0698 | 0,0731 | 0,0812 |

0,1119 | 0,0859 | 0,0861 |

0,1279 | 0,0858| 0,0859 |

0,0795 | 0,0726 | 0,0100 |

0,0706 | 0,0719 | 0,0858 |

0,0908 | 0,0855 | 0,0852 |

0,1239 | 0,0889 | 0,0951 |

0,0866 | 0,0788 | 0,1131 |

0,0770 | 0,0673 | 0,0950 |

0,1066 | 0,0856 | 0,0887 |

0,0990 | 0,0995 | 0,0866 |

0,0866 | 0,0785 | 0,1150 |

0,0770 | 0,0776 | 0,0950 |

0,1276 | 0,0918 | 0,0883 |

0,1228 | 0,0951 | 0,0880 |

a) Describa el modelo lineal estadístico para este estudio y explique sus componentes

El modelo estadístico para el estudio corresponde a un modelo lineal de un diseño

Completo aleatorizado DCA balanceado

Yij = μ + Ti + εij

Donde;

Yij: Corresponde a la variable respuesta, en el estudio, velocidad de disolución.

μ: Corresponde a la media general o poblacional del estudio.

Ti: Efecto de los tratamientos, diferentes formas de industrialización.

Εij: Error experimental en los i-ésimos tratamientos e-iésimas repeticiones.

I: Cantidad de tratamientos 1, 2, 3.

j: Cantidad de repeticiones.

b) Establezca las suposiciones necesarias para un análisis de varianza de los datos

* Supuesto de normalidad.

* Supuesto de homogeneidad de varianzas.

* Supuesto de independencia.

* Supuesto de aditividad y linealidad del modelo.

c) Calcule el análisis de varianza.

Orígenes de las variaciones | Grados de libertad | Suma de cuadrados | Promedio de cuadrados | f | probabilidad | Valor crítico para f |

Industrializaciones | 2 | 0,00179111 | 0,00089556 | 2,60746518 | 0,08482856 | 3,20431729 |

Errorexperimental | 45 | 0,01545565 | 0,00034346 | | | |

Total | 47 | 0,01724676 | | | | |

d) Calcule los cuadrados medios del error para cada AdT.

CMtratamientos = (SCtratamientos / (t-1))

= 0,00179111/(3-1)

= 0,00089556

e) Pruebe la hipótesis de que no hay diferencia entre las medias de los diferentes AdT con una prueba F a un nivel de significancia de 0.5.

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