Diseño de una Leva plana de seguidor radial

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INGENIERÍA MECATRONICA[pic 7]

Materia: Mecanismos Semestre-Grupo: 511- A[pic 8][pic 9]

Unidad:

3° Levas

Producto Académico:

Practica:

Diseño de una Leva plana de seguidor radial.

Presenta:

Días Alvarado Jesús Francisco Vera Sánchez Salim 161U0004

Docente:

M.C. Mauricio Caixba Sánchez

San Andrés los Tuxtla, Ver. 27 de octubre del 2016

Introducción

Una leva es un cuerpo sólido con una forma determinada, tal que su movimiento imparte un desplazamiento concreto a un segundo cuerpo denominado seguidor, que se mantiene en todo momento en contacto con la leva. La forma de la leva y la relación física entre esta y el seguidor definen la relación que existirá entre la posición de la leva y la del seguidor. La utilización de levas es una de las formas más simples de generar movimientos complejos periódicos con precisión, obteniéndose a un costo razonable.

El diseño de levas utilizando técnicas gráficas se definirán una serie de conceptos que serán de uso común en el mismo.

-Perfil de leva: Es la parte de la superficie de la leva que hace contacto con el seguidor.

-Círculo base: Es el círculo más pequeño que, estando centrado en el eje de rotación de la leva, es tangente al perfil de la misma.

-Curva primitiva: Es la curva cerrada descrita por el punto de trazo. Dicho punto se considerará el eje de rotación del rodillo si el seguidor es de rodillo.

-Círculo primitivo: Es el círculo más pequeño que estando centrado en el eje de rotación de la leva        es        tangente        a        la        curva        primitiva.

Desarrollo de la leva

Para acometer el diseño de la leva se divide, en el diagrama de desplazamiento, el ciclo de la leva en tantos intervalos como sea posible (cuantos más intervalos, más precisión se logrará al generar el perfil de la leva). A continuación, con centro en el eje de rotación de la leva, se dibujan radios con el mismo incremento angular que el utilizado en la división del ciclo de la leva.

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Imagen 1 Diseño gráfico de una leva con seguidor de traslación de cara plana

Nos basaremos en el diseño de levas con seguidor de traslación de rodillo.

Para reducir el rozamiento y el desgaste, podemos utilizar levas con seguidor de rodillo en vez de seguidor de cara plana.

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Imagen 2 Leva con seguidor de traslación de rodillo.

En la imagen 2 se muestra una leva con seguidor de traslación de rodillo. Al igual que en el caso anterior, el centro de la leva es O y el ángulo de rotación de la misma es A (medido de la vertical a la línea de referencia del cuerpo OM). El desplazamiento del seguidor respecto la vertical que pasa por el centro de la leva es E. La posición del punto de trazo para la posición inicial de reposo (A=0) es H0, cuyo valor en función del radio del círculo primitivo (Rpo) y del desplazamiento del seguidor respecto de la vertical que pasa por el centro de rotación de la leva (E) es:[pic 12]

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     √         

Los valores de los radios tanto del círculo primitivo como del rodillo del seguidor son decisiones de diseño.

Por otra parte, la posición del punto de trazo en función del ángulo de rotación de la leva es:[pic 14]

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                  √              

Radio del rodillo del seguidor

Hay dos consideraciones que restringen el radio del rodillo.

1. Su efecto sobre las tensiones de contacto.
2. La respuesta cinemática en el punto del perfil de la leva de mínimo radio de curvatura.

La primera consideración hace deseable incrementar el radio para así disminuir los valores de las tensiones de Hertz. La segunda consideración limita el valor máximo en relación  al mínimo radio de curvatura del perfil de la leva.

Una vez elegido un valor para el radio del círculo primitivo y conocida la función de desplazamiento, la curva primitiva está completamente definida (se deja su demostración como ejercicio para el alumno). El perfil de leva puede definirse entonces como la curva interna a la curva primitiva sobre la que desliza el rodillo con su centro (el punto de trazo) moviéndose a lo largo de la curva primitiva, tal y como se muestra en la imagen 3en la que se han representado tres diferentes valores para el radio del rodillo del seguidor.

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Imagen 3 Influencia del radio del seguidor en el perfil de la leva.

En el problema que nos tocó tomamos en cuanto los factores que conllevan hacer un diseño de la leva y su programación no muy complicada, a continuación mostraremos las gráficas obtenidas, su código de elaboración, el diseño en 3D en AutoCAD y Fotos en físico.

6-21 Repítase el problema 6-19, excepto que en este caso el movimiento es armónico modificado.

Graficas Obtenidas:

Diagramas de desplazamientos, velocidad y aceleración.

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Grafica de la Leva de Rodillo:

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Elaboración del código de la Leva de Rodillo

import numpy as np

from matplotlib import pylab as plt from LevasLibrary import *

from matplotlib.animation import FuncAnimation import matplotlib.animation as animation plt.close('all')

plt.style.use(['ggplot']) n=300

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