Documento de apoyo Actividad: Conteo y combinaciones
Enviado por Tony1974 • 25 de Agosto de 2014 • Tareas • 517 Palabras (3 Páginas) • 317 Visitas
Documento de apoyo
Actividad: Conteo y combinaciones
Conteo
Regla del producto
En general, si tenemos algún experimento o evento compuesto por más de una
acción, el total de formas en las que el experimento o el evento pueden darse
estará dado por el producto del total de formas en las que cada acción puede
suceder. A este hecho se le llama Regla del Producto o Teorema Fundamental
del Conteo.
Ejemplo
Por ejemplo, si tenemos el experimento de lanzar dos dados y una moneda para
observar las caras que quedan hacia arriba, el total de posibles resultados será
seis por seis por dos, es decir habrá 72 posibles resultados
Eventos excluyentes
La regla del producto nos facilita el conteo cuando dos o más acciones ocurren
en conjunto. Pero hay casos en los que las acciones pueden suceder de manera
excluyente.
¿Cómo contar cuando hay acciones excluyentes? En este caso es simple: basta
con sumar.
Ejemplo
Por ejemplo, si se quiere dar un regalo y se tienen como opciones dos DVD’s,
cuatro CD’s y cinco prendas de ropa, entonces el total de formas en las que se
puede hacer el regalo será dos más cuatro más cinco; es decir, hay un total de
11 posibilidades.
Más ejemplos de conteo
1. ¿De cuántas formas diferentes puede vestirse Ana si tiene
disponible tres pares de zapatos, dos blusas y cuatro pantalones?
R: 3x2x4=24
Se puede vestir de 24 formas diferentes
2. María va asistir a una boda y está entre comprar una vajilla, uno de
cuatro modelos de juegos de sábanas o alguna de dos figuras
decorativas. ¿Cuántas opciones tiene para elegir el regalo?
R: 1+4+2=7
María tiene 7 opciones para elegir regalo.
Permutaciones y Combinaciones
Permutaciones
En general, cuando se pide ordenar r elementos de un total de n, sin que se
tome ninguno repetido, se dice que se está realizando una permutación de n en
r.
El total de permutaciones de n en r posibles es: ( )!
!
( , ) n r
n
P n r
Ejemplo:
...