Duseño De Experimentos

Introducción al Diseño de Experimentos

Los estudios estadísticos puede clasificarse en experimentales y observacionales. En un estudio experimental se identifican las variables de interés. A continuación se controlan uno o más factores en el estudio, para poder obtener datos acerca de cómo influyen esos factores sobre las variables. En los estudios observacionales, o no experimentales, no se intenta controlar los factores. Quizá el tipo más común de estudio observacional sea la encuesta.

Como ejemplo de un estudio estadístico experimental plantearemos el problema que encaro Chemitech, Inc. Esta empresa ha inventado un nuevo sistema de filtración para el sistema municipal de abastecimiento de agua. Los componentes del nuevo sistema se compraran a distintos proveedores, y Chemitech armara los componentes en su planta de Columbia, Carolina del Sur, en Estados Unidos. Al grupo de ingeniería industrial se le asigno la responsabilidad de determinar el mejor método de ensamble para el nuevo sistema. Después de tener en cuenta diversos métodos posibles, el grupo ha reducido las alternativas a 3: el método A, el método B y el método C. Estos métodos se diferencian en el orden de las etapas de ensamblado del producto. Los gerentes de Chemitech quieren determinar con cual método de ensamble se puede producir la mayor cantidad de sistemas de filtración por semana.

En este experimento, el método de ensamble es la variable independiente o factor. Como hay tres métodos de ensamble que corresponden a este factor, si dice que hay tres tratamientos asociados con este experimento. Cada tratamiento corresponde a su respectivo método de ensamble. El problema de Chemitech es un ejemplo de experimento mono factorial, o de un factor, donde interviene un factor cualitativo, el método de ensamble. Hay otros experimentos que pueden consistir en factores múltiples, algunos de los cuales pueden ser cualitativos y otros pueden ser cuantitativos.

Los tres métodos de ensamble, o tratamientos, define las tres poblaciones de interés en el experimento de Chemitech. Una población es la de todos los empleados que usan el método A de ensamble, otra es la de todos los empleados que usan el método B, y la tercera es la de los que usan el método C. Observe que, para cada población, la variable dependiente o de respuesta es la cantidad de sistemas de filtración armados por semana, y el objetivo estadístico principal del experimento es Determinar si la media de la cantidad de unidades producidas por semana es iguala para las tres poblaciones.

Suponga que se toma una muestra aleatoria de 3 empleados entre todo el personal de ensamble en la fábrica de Chemitech. En la terminología del diseño de experimentos, los tres trabajadores seleccionados al azar se llaman unidades experimentales. El diseño de experimento, o diseño experimental que usaremos en el problema de Chemitech se llama diseño completamente aleatorizado, o totalmente aleatorizado. En este tipo de diseño se requiere que cada uno de los tres métodos de ensamble, o tratamientos, se asigne aleatoriamente a una de las unidades experimentales, que en este caso son trabajadores. Por ejemplo el método A se podría asignar aleatoriamente al segundo trabajador, el método B al primero y el método C al tercero. El concepto de aleatorizacion, que se ilustra en este ejemplo, es un principio muy importante en todos los diseños de experimentos.

Observe que el experimento daría como resultado solo una medición o cantidad de unidades armadas para cada tratamiento. En otras palabras, tenemos un tamaño de muestra de 1, correspondiente a cada tratamiento. Para obtener más datos de cada método de ensamble, debemos repetir, o replicar el proceso experimental básico. Por ejemplo, suponga que en lugar de tomar al azar solo tres trabajadores, hubiéramos seleccionado 15 y a continuación asignar al azar aleatoriamente cada uno de

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