ELEMENTOS DE UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS
Enviado por Charlie Zugasti • 2 de Marzo de 2017 • Apuntes • 493 Palabras (2 Páginas) • 364 Visitas
PRUEBA DE HIPÓTESIS
Frecuentemente se hacen propuestas sobre un parámetro de una población, y se requiere la validación de las mismas. A la validación estadística de estas propuestas se les llama prueba de hipótesis.
ELEMENTOS DE UNA PRUEBA DE HIPÓTESIS
1.- Hipótesis nula: Ho: Es la propuesta que se desea probar.
2.- Hipótesis alternativa: H1: Es la propuesta que se contrapone a la nula.
3.- Nivel de significancia de la prueba = α
α es una medida del error que se cometería al rechazar erróneamente Ho. Es la probabilidad de rechazar Ho cuando ésta es verdadera.
4.- Estadístico de prueba (EP): Es la variable que recoge la información de la muestra y cuyo valor nos proporciona un criterio para juzgar la veracidad o falsedad de la hipótesis nula.
5.- Región de rechazo: Un intervalo numérico sobre el cual se toma la decisión de aceptar o rechazar Ho.
6.- Cálculos y Conclusión: Se obtiene el valor del EP con los datos experimentales y se escriben las razones para aceptar o rechazar Ho.
La conclusión de una prueba de hipótesis tiene una alta probabilidad de ser correcta; pero por la presencia del azar, en la validación de propuestas, se pueden cometer dos tipos de errores:
a) Error tipo I: Ocurre cuando rechazamos Ho siendo que en realidad es verdadera.
b) Error tipo II: Sucede cuando aceptamos Ho siendo que en realidad es falsa.
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA LA MEDIA | |||
Ho | Estadístico de prueba | H1 | Región de rechazo (Rechazar Ho si: ) |
μ = μ0 μ0= Constante | [pic 1], población normal con σ conocida ó σ desconocida pero con [pic 2] | μ < μ0 μ > μ0 μ [pic 3] μ0 | [pic 4] |
μ = μ0 | [pic 5], población normal o σ desconocida y [pic 6] | μ < μ0 μ > μ0 μ [pic 7] μ0 | [pic 8] v = n-1 |
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA DIFERENCIA DE MEDIAS | |||
Ho | Estadístico de prueba | H1 | Rechazar Ho si: |
μ1 - μ2 = d0 | [pic 9] σ1 y σ2 conocidas o n1 y n2 > 30 | μ1 - μ2 < d0 μ1 - μ2 > d0 μ1 - μ2 [pic 10] d0 | [pic 11] |
μ1 - μ2 = d0 | [pic 12] σ1 = σ2 pero desconocidas n1 + n2 -2<30 [pic 13] | μ1 - μ2 < d0 μ1 - μ2 > d0 μ1 - μ2 [pic 14] d0 | [pic 15] v = n1 + n2 -2 |
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA UNA Y DOS PROPORCIONES | |||
Ho | Estadístico de prueba | H1 | Rechazar Ho si: |
P = P0 P0= Constante | [pic 16], [pic 17] | P < P0 P > P0 P [pic 18] P0 | [pic 19] |
P1 - P2= d0 | [pic 20] | P1 - P2 < d0 P1 - P2> d0 P1 - P2[pic 21] d0 | [pic 22] |
PRUEBA DE HIPOTESIS PARA UNA Y DOS VARIANZAS | |||
Ho | Estadístico de prueba | H1 | Rechazar Ho si: |
σ2 = [pic 23] [pic 24]= Constante | [pic 25] | σ2 < [pic 26] σ2 > [pic 27] σ2 [pic 28] [pic 29] | [pic 30] v = n-1 |
[pic 31] = [pic 32] | [pic 33] [pic 34] = varianza mayor [pic 35] = varianza menor | [pic 36] < [pic 37] [pic 38] > [pic 39] [pic 40] [pic 41] [pic 42] | [pic 43] |
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