ESTADISTICA

NOTA: El taller tiene un valor del 50%, el otro 50% de la nota se evaluara en el examen final con 1 o 2 preguntas de este taller.

A continuación encuentran cuatro casos de aplicaciones de las distribuciones teóricas de variable discreta y continua dar una respuesta argumentada que incluya:

1. Identificación de la variable.

2. Identificación de la función de frecuencia o densidad y sus parámetros.

3. Función de distribución de acumulación.

4. Valor esperado y desviación estándar.

5. Planteamiento de las preguntas en términos probabilísticos.

6. Solución del problema (considere el desarrollo utilizando las funciones de Excel).

7. Interpretación de los resultados en el contexto de la variable de estudio.

Caso Nº 1

Suponga que un conductor de automóvil que maneja con exceso de velocidad, puede ser detectado por un sistema de radar. Se dice que de cada diez con exceso de velocidad, seis son detectados. Un automovilista va con exceso de velocidad, en el viaje entre Bogotá y Tunja. Durante el trayecto hay ocho estaciones de vigilancia por radar.

a. ¿Qué probabilidad hay de que este automovilista, por lo menos cinco veces, sea detectado conduciendo con exceso de velocidad?

b. ¿Cuántas veces se espera que sea detectado conduciendo con exceso de velocidad?

c. ¿Cuál es la probabilidad de que no sea detectado conduciendo con exceso de velocidad?

Caso Nº 2 (Hipergeométrica)

Un ejecutivo bancario recibe 10 solicitudes de crédito. Los perfiles de los solicitantes son similares, salvo que 4 pertenecen a grupos minoritarios y 6 no. Al final el ejecutivo autoriza 6 de las solicitudes. Si estas autorizaciones se eligen aleatoriamente del grupo de 10 solicitudes

a) ¿Cuál es la probabilidad de que menos de la mitad de las autorizaciones sean de solicitudes de personas que pertenecen a grupos minoritarios?

b) ¿Cuántas solicitudes se espera que sean autorizadas para grupos minoritarios?

Caso Nº 3

Los clientes llegan a una exhibición a razón de 6,8 clientes/hora. Calcule la probabilidad que:

a. en la primera media hora por lo menos lleguen dos clientes.

b. en el primer cuarto de hora no llegue ningún cliente.

c.

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