ESTADISTICA

Se entrevistaron a 30 mamás de una escuela primaria, se les preguntó cuántas horas su hijo ve televisión a la semana y las respuestas fueron las siguientes:

Número Horas a la semana Número Horas a la semana

1 35 16 49

2 28 17 46

3 5 18 12

4 40 19 19

5 36 20 21

6 28 21 25

7 21 22 12

8 18 23 8

9 15 24 26

10 30 25 7

11 45 26 6

12 45 27 16

13 36 28 40

14 28 29 31

15 42 30 10

En base a esta información, calcular lo siguiente:

a. Intervalos de clase.

A=R/k que se representa con los siguientes datos R= 49 lo máximo y 5 lo mínimo

K= √(n ) que n=30 porque es el número de muestras, por lo tanto, √(30 ) es

igual a 5.47 esto da un resultado de orientación el cual puedo utilizarlo como 5 o 6 para un número más preciso

A=(49-5)/5 = 8.8 y ahora lo hago con el otro número que es 6, A=(49-5)/6 = 7.33

Entonces el INTERVALO DE CLASE es: 8, sacando este número para facilitar el criterio.

N 30

x min 5

x max 49

rango 44

K 6

W 7.33

b. Distribución frecuencias.

TABLA DE FRECUENCIA

clase L inf L Sup mi ni Ni fi Fi

1 5 12.33 8.67 7 7 0.233 0.233

2 12.33 19.67 16.00 4 11 0.133 0.367

3 19.67 27.00 23.33 4 15 0.133 0.500

4 27.00 34.33 30.67 5 20 0.167 0.667

5 34.33 41.67 38.00 5 25 0.167 0.833

6 41.67 49.00 45.33 5 30 0.167 1.000

Clases Frecuencia

1 a 8hrs 4

8 a 16 hrs 5

16 a 24 hrs 4

24 a 32 hrs 7

32 a 40 hrs 5

40 a 48 hrs 4

48 a 56 hrs 1

total= 30

Frecuencia porcentual

1-8 hrs 13.33%

9-16 hrs 16.66%

17-24 hrs 13.33%

25-32 hrs 23.33%

33-40 hrs 16.66%

41- 48 hrs 13.33%

49-56 hrs 3.33%

Total = 100%

Para sacar el porcentaje de frecuencia se utiliza la regla de 3, como por ejemplo el primer renglón basándome en los resultado de la primer tabla:

Si 30 es mi 100% , entonces:

30/4 es (100%)/x x= 13.33

Se hace lo mismo con las otras frecuencias

30/5 es (100%)/x x= 16.66

30/7 es (100%)/x x= 23.33

30/1 es (100%)/x x= 3.33

c. La media.

x ̅=(∑▒x_i )/n

sustituyendo

∑▒x_i = = 35+28+5+40+36+28+21+18+15+30+45+45+36+28+42

n 49+46+12+19+21+25+12+8+26+7+6+16+40+31+10 = 780/30 =26

LA media es igual a 26

d. La mediana.

La diferencia de la mediana no se calcula por medio de fórmula, sino de un algoritmo

5 6 7 8 10 12 12 15 16 18 19 21 21 25 26 28 28 28 30 31 35 36 36 40 40 42 45 45 46 491-ordenar los datos en forma ascendente.

2-el conjunto tiene un número impar de datos, la mediana es el valor intermedio (27)

3-si el conjunto tiene un número par de datos, la mediana es la media de las dos valores.

El resultado es 27

e. La moda.

La moda es aquella cifra que es más común

5 6 7 8 10 12 12 15 16 18 19 21 21 25 26 28 28 28 30 31 35 36 36 40 40 42 45 45 46 49

En este caso es el numero 28

f. El rango.

Es la diferencia entre el dato mayor y menor del conjunto de datos.

R= 49(max)-5(min)= 44

El rango es 44

g. La varianza.

Varianza 179.03

Esta la obtuve con la formula =VARA(A2:A31) del mismo archivo de Excel

...