ESTADISTICA

Asignatura

EJERCICIOS

Colombia_ Ciudad Bogotá D .C. Junio 06 de 2014

Ejercicio 13.

Si las acciones de una compañía han mostrado aumentos porcentuales en su valor durante los últimos seis años ¿cuál es el aumento porcentual promedio del valor de las acciones en el periodo de seis años?

Años 2006 2007 2008 2009 2010 2011

Porcentajes 1.8 2.1 3.6 5.3 2.7 2.8

M0=antilog de 0.45609866 = 2.86%

M0= 2.86%

El aumento porcentual en el valor porcentual de las acciones, durante el periodo es de 2.86%

Ejercicio 17.

Halle la media, mediana y moda en cada uno de los siguientes conjuntos de observaciones:

A. 20 18 16 10 18 13 12 12 18 20

B. 11 13 13 15 15 15 17 17 19

C. 10 11 12 15 14 14 130

a. En cuál de los tres casos la media tiene poca representatividad?

b. En cada uno de los casos, compruebe que las sumas de las desviaciones respecto a la media aritmética es igual a cero.

c. Del ejercicio (A) conteste ¿qué pasaría con los resultados obtenidos con la aplicación de las tres medidas: (1) si a cada uno de los valores de la variable se multiplican por 3?; (2) ¿si a cada valor se le suma 5?

RANGO xi Fi Xi Fi Fi Xi Fi

2.1 7 4.5 3 13.5 0.67 3

7.1 10 8.5 16 136 1.88 19

10.1 12 11 4 44 0.36 23

12.1 20 16 12 192 0.75 35

20.1 24 22 5 110 0.23 40

40 495.5 3.89

a. x= 157/10= 15.7 Md= Xj = 18 Me= 16+18/2=17

b. x= 135/9=9 Md= Xj = 15 Me= Xj= 15

c. x= 206/7=29.43 Md= Xj =14 Me = Xj = 14

a) En el caso C

b) Comprobación

Xi - X1= di Xi - X2= di Xi - X3= di

20 - 15.7 = 4.3 11 - 15 = -4 10 - 29.43 = -19.43

18 - 15.7 = 2.3 13 - 15 = -2 11 - 29.43 = -18.43

16 - 15.7 = 0.3 13 - 15 = -2 12 - 29.43 = -17.43

10 - 15.7 = 5.7 15 - 15 = 0 15 - 29.43 = -14.43

18 - 15.7 = 2.3 15 - 15 = 0 14 - 29.43 = -15.43

13 - 15.7 = -2.7 15 - 15 = 0 130 - 29.43 = -85.12

12 - 15.7 = -3.7 17 - 15 = 2

12 - 15.7 = -3.7 17 - 15 = 2

18 - 15.7 = 2.3 19 - 15 = 4

20 - 15.7 = 4.3

c ) 1. X= 3(15.7)=47.1

x= 3(15)=45

Ejercicio 23.

En un almacén de repuestos se realizó un estudio el valor y número de deudores. La muestra al azar correspondió a 80 cuentas, con la cual se construyó la siguiente tabla:

Valor de la deuda (miles $) Número de deudores

Hasta 20

20,1 - 40

40,1 -60

60,1 – 80

80,1 – 100

100,1 y más 14

26

20

10

6

4

Ʃ 80

a. Calcule la media y la moda

b. ¿cómo procedería usted si le pidieran calcular la media aritmética?

Ejercicio 30.

Un control de producción realizado en 50 lotes sobre el número de unidades defectuosas dio el siguiente resultado.

5 2 10 12 7 9 6 3 2 3 1 0 0

8 6 3 3 5 5 7 4 5 8 7 1 5

11 9 6 4 3 2 7 4 0 10 8 8 3

0 7 8 5 3 3 9 4 4 8 2

a. Calcule la media, mediana y moda con los siguientes datos originales

b. Agrupe los datos en una tabla de frecuencia, calcule los promedios mencionados en esta unidad y compare sus resultados.

Tabla para Datos no agrupados

DATO fi Fi hi HI h%

0 4 4 0,08 0,08 8

1 2 6 0,04 0,12 4

...