ESTADISTICA

Realiza lo siguiente:

1. Determina cuál de las siguientes es una distribución de probabilidad. En caso de que no sea función de probabilidad explicar por qué no lo es.

NO ES UNA FUNCION DE PROBABILIDAD POQUE LA SUMA DE SUS EVENTOS ES MAYOR A 1

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0.3 0.2

SI ES UNA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

x -2 -1 1 2

p(x) 0.1 0.2 0.6 0.1

c. SI ES UNA DISTRIBUCION DE PROBABILIDAD

x 0 2 4 6

p(x) -0.1 0.3 0.1 0.5

e. NO ES UNA FUNCION DE PROBABILIDAD POQUE LA SUMA DE SUS EVENTOS ES MAYOR A 1

x 1 2 3 4

p(x) 0.4 0.2 0 .3 0.2

2. El gerente de una planta utiliza datos históricos para construir una función de distribución de probabilidad de X, el número de empleados ausentes en un día dado; los datos se presentan a continuación:

x 0 1 2 3 4 5 6 7

p(x) 0.001 0.025 0.350 0.300 0.200 0.090 0.029 0.005

Determinar lo siguiente:

a. P(X=1) = 15.03%

b. P(X>5) = 2.02E-9%

c. P(X≥5) = 4.14E%

d. P(X=6) = 7.58%

3. Supón que X representa el número de personas en una vivienda. La distribución de probabilidad es como sigue:

X 1 2 3 4 5 6 7

p(x) 0.26 0.31 0.19 0.14 0.05 0.03 0.02

4.

a. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga menos de 3 personas?

30.72%

b. ¿Cuál es la probabilidad de que una casa seleccionada al azar tenga más de 5 personas?

2.4955E-7%

c. ¿Cuál es la probabilidad de que una vivienda seleccionada al azar tenga entre 2 y 4 (inclusive) personas? Determínese P (2≤X≤4).

.32.41%

Escribe con tus propias palabras el proceso de prueba de hipótesis y los intervalos de confianza.

La prueba de hipótesis es un proceso que se basa en la muestra y la teoría de la probabilidad y se usa para definir si dicha hipótesis es una afirmación razonable.

Los intervalos de confianza son un rango de valores que indican la precisión de una medición.

5. Una muestra aleatoria de 10 observaciones se extrajo de una población normal. Los datos son los siguientes:

3 6 3 5 6 2 6 5 5 4

Establecer un intervalo de confianza al 90%.

La probabilidad de que salga un 5 ó 6 es (5<=P<=6)

Establecer un intervalo de confianza al 95%.

La probabilidad de que salga un número mayor a 4 y menor a 2 (2<=P<=4)

Establecer un intervalo de confianza al 99%.

La probabilidad de que salga un número mayor a 2 (<2P)

¿) Del experimento para determinar los grados centígrados necesarios para llevar el punto de ebullición un litro de agua, se obtuvieron los siguientes resultados:

100.0 100.2 99.7 99.5 99.5 100.3

99.0 99.4 99.9 100.2 100.1 99.8

a. Prueba la hipótesis de que la media es igual a 100 (H0: μ = 100) contra la alternativa de que la media poblacional es diferente a 100 (Ha: μ ≠ 100). El nivel de significancia es del 1% (α = 0.01). Realiza todas las etapas de una prueba de hipótesis.

-Hipótesis nula: (H0: μ = 100) (H0: μ <= 100) (H0: μ >= 100)

-Hipótesis alternativa: (Ha: μ ≠ 100) (Ha: μ = μ ) (Ha: μ <= 100) (Ha: μ => 100)

H0 VERDADERA H0 Falsa

RECHAZAR H0 Eror Tipo 1 Correcto

ACEPTAR H0 Correcto Error Tipo 2

b. Establece intérprete el intervalo de confianza al 99% para la media de ebullición μ.

El agua debe tener una temperatura de 99.7 °C (Agua=>99.7) para que comience a hacer ebullición.

6. Por un período de varios años, un dentífrico ha recibido una puntuación media de 5.9, en una escala de 7 puntos, en cuanto a la satisfacción general del cliente con el producto. Debido a

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