ESTADÍSTICA AGRUPAS DATOS

ESTADÍSTICA

AGRUPAS DATOS

Si el número de intervalos obtenido con sturgues da  decimal, se aproxima al mayor, verificar si

DATOS AGRUPADOS

MODA =

Aiep utiliza esta fórmula =

[pic 1]

Si la moda está en el primer intervalo, entonces fi-1= 0. Si la moda está en el último intervalo, entonces fi+1= 0.

Mediana

[pic 2]

Clase mediana: La clase mediana es la primera clase con frecuencia acumulada relativa igual o mayor que 0.5 (50%) , no es la clase de la mitad.

Otra forma de sacar la clase median: Se obtiene [pic 3]

Luego se busca  intervalo donde la frecuencia acumulada (Fi ) contenga el valor obtenido de N/2.otra forma de verlo: ubicar el valor inmediatamente mayor o igual al valor N/2

Ejemplos:

Ejemplo 1: En este ejemplo la clase de la mediana es (20 – 30)

[pic 4]

Ejemplo 2:

[pic 5]

MEDIANA DATOS AGRUPADAS EN TABLA DE FRECUENCIA PERO NO POR INTERVALO: TOTAL DE DATOS IMPAR

[pic 6]

Calcula la mitad del total, esto es 6,5.

Busca ahora en Fi la primera vez que se supera la mitad de los datos. Esto sucede en el 9 de la Fi. Ahora bien la mediana no es 9, sino que es xi= 8

MEDIANA DATOS AGRUPADAS EN TABLA DE FRECUENCIA PERO NO POR INTERVALO: TOTAL DE DATOS PAR:

 [pic 7]

Se ve que la mitad de los datos es 100, lo que corresponde a xi = 4. Ahora bien la mediana no es 4, si no que es el promedio entre 4 y el número que sigue (xi=5).  Mediana= 4,5

VARIANZA

Datos no en intervalos:

[pic 8]

Datos en intervalos:

Se utilizan las siguientes fórmulas:

[pic 9]

Otra fórmula que se usa es esta:

   [pic 10]

Ambas fórmulas dan el mismo resultado:

Ejemplo:

Sea =

[pic 11]

La media dio = 2,882

Luego si usas ambos métodos se llega a lo mismo: (en la planilla de Excel Taller 4,, pregunta 3, de carpeta: Estadistica y probabilidad/ Aiep/ paloma barros está el Excel con los cálculos con ambas fórmulas).

Varianza = 0,256576

Video bueno: https://www.youtube.com/watch?v=1myBo87lYyU

COEFICIENTE DE VARIACIÓN

Acá hay un ejemplo: https://www.youtube.com/watch?v=1myBo87lYyU

A mayor valor del coeficiente de variación mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor C.V., mayor homogeneidad en los valores de la variable.

[pic 12]

En general toda variable cuyo coeficiente de variación sea superior a 20% es necesario considerarla con precaución.

PERCENTILES

Un percentil es una de las llamadas medidas de posición no central (cuartiles, deciles, quintiles, percentiles, etc) que se puede describir como una forma de comparación de resultados, por ello es un concepto ampliamente utilizado en campos como la estadística o el análisis de datos. El percentil es un número de 0 a 100 que está muy relacionado con el porcentaje pero que no es el porcentaje en sí. Para un conjunto de datos, el percentil para un valor dado indica el porcentaje de datos que son igual o menores que dicho valor; en otras palabras, nos dice dónde se posiciona una muestra respecto al total.

Acá un par de ejemplos para daos ordenados pero no puestos en tabla de frecuencia:

https://es.slideshare.net/rodrivelp/percentiles-para-datos-sin-agrupar-y-percentiles-para-datos-agrupados

El concepto es más sencillo de entender con unos ejemplos:

Ejemplo 1: Tenemos un conjunto de datos consistente en la nota de cada uno de los alumnos de una clase. Si un alumno tiene un 9,5 y está en el P85 (percentil 85), significa que el 85% de los alumnos tiene un 9,5 o menos.

Ejemplo 2: Tenemos unas muestra con los sueldos de 10.000 trabajadores. ¿Cuál sería el percentil 60? El P60 sería aquel sueldo por debajo del cuál estaría el 60% de los trabajadores, es decir, si ordenamos los trabajadores desde el que cobra menos hasta el cobra más, el P60 sería el sueldo del trabajador número 6.000 (60% de 10.000).

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