Econometria

IX. Heterocedasticidad

O Por definición, el supuesto hecho al ajustar por mínimos cuadrados

ordinarios un modelo de regresión es que el término de error tiene

varianza constante. Formalmente:

O Dado que la notación ocupa aquí un papel esencial, conviene mostrar que

la varianza representada por la letra griega sigma no tiene subíndice,

mostrando así que la varianza es homocedástica.

O Para examinar el supuesto, se propone el siguiente método:

S Naturaleza y origen de la heterocedasticidad

S Consecuencias de la violación del supuesto

S Formas de detectar heterocedasticidad

S Medidas remediales

1. Naturaleza y origen de la heterocedasticidad

O En consecuencia, la presencia de varianza heterocedástica se define de la

siguiente forma (obsérvese el subíndice debajo de sigma cuadrada):

Var(ei )=σ 2

Var(ei ) =σ 2i

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INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS CUANTITATIVO EN SOCIOLOGÍA: heterocedasticidad en el modelo de regresión

O Si recordamos que el término de error del modelo es, la diferencia entre el

valor observado para la i-ésima unidad y el valor estimado para la i-ésima

unidad mediante el modelo de regresión, se puede introducir la varianza

condicional.

O En síntesis, la heterocedasticidad es una característica del modelo por la

que las varianzas condicionales del error no son constantes.

S Obsérvese de forma muy atenta que la idea de varianza condicional refiere

al modelo completo: el problema aparece cuando la combinación lineal de

todos los regresores del modelo generan errores cuyas varianzas

condicionales no son constantes.

S Esto es importante porque luego se observarán situaciones en las que por

alguna razón teórica y o empírica, se ha supuesto que una variable es la

generadora

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