Econometria

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS

Curso: Econometría I

Profesora: Mg. Beatriz Castañeda S.

Práctica 4

1. Obtener el rezago medio y el efecto multiplicador de corto y largo plazo para el siguiente modelo:

Yt = 0.55(0.02 Xt +0.15 Xt-1 + 0.43 Xt-2 + 0.23 Xt-3 + 0.17 Xt-4) + et

2. En un estudio de 27 empresas de varios tamaños, la variable yi es el número de supervisores mientras que la variable xi determina el número de trabajadores supervisados. Los resultados de la estimación del modelo yi = a + b xi + ui fueron los siguientes:

Yi= 14,44+ 0,115 Xi n=27 ; R²=0,776

(9,56) (0,011)

Después de la estimación de la ecuación y representando los residuos respecto a xi, encontramos que la varianza de los residuos incrementa con xi. Por lo tanto se realiza el supuesto siguiente:

La ecuación estimada bajo esta hipótesis fue: y/x = 0.121 + 3.803(1/x) ;

R²=0.30 (0.009) (4.570)

a) Un investigador observa el descenso en R² y concluye que la primera ecuación es mejor. ¿Es válida esta conclusión? Justifique.

b) ¿Cuál sería la ecuación a estimar con en lugar de

¿Cómo determinarías cuál de las dos alternativas es la mejor?

c) Comenta el cálculo de R² en la ecuación transformada y de R² de la ecuación en términos de las variables originales.

3. a) En el modelo argumente los problemas asociados a la estimación de este modelo por MCO, justificando todos sus argumentos.

b) De acuerdo con su respuesta anterior, determine con el contraste que considere oportuno qué estimación del modelo sería más adecuada:

Estimación por MCO

R2 =0.99, d= 1.75, T=30

(0.89) (0.04) (0.02)

Estimación por VI

R2 =0.97, d= 1.99, T=30

(0.91) (0.25) (0.01)

c) Calcule los impactos a corto y largo plazo de X sobre Y y el impacto del retardo 3 de la variable X sobre Y según el criterio de Koyck.

4. Un fabricante de cable para teléfono está interesado en obtener un modelo para predecir la venta anual, para lo cual ha considerado las siguientes variables:

VENTAPLAS: Ventas anuales en millones de transacciones (pares de alimentación)

PNB: Producto Nacional Bruto (miles de millones de $)

CONEX: Conexiones en los hogares (miles de unidades)

DESEMP: Tasa de desempleo (%)

GANLIN: Ganancias en línea para el cliente (%)

Se presentan los resultados obtenidos para una muestra de 16 años

a) Justifique su respuesta: ¿Es significativo el modelo?, ¿Hay indicios de multicolinealidad?

b) Acerca de las perturbaciones del modelo: ¿Tienen varianza constante?, ¿tienen distribución normal?

c) Probar si el impacto de la tasa de desempleo es igual al de las ganancias en línea para el cliente.

Dependent Variable: VENTPLAS

Method: Least Squares

Date: 12/10/03 Time: 23:17

Sample: 1978 1993

Included observations: 16

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 6031.919 2250.907 2.679773 0.0214

CONEX 2.309170 0.487881 4.733064 0.0006

DESEMP -824.3777 168.2115 -4.900841 0.0005

GANLIN -864.4400 233.2971 -3.705318 0.0035

PNB 5.052408 1.363741 3.704816 0.0035

R-squared 0.822632 Mean dependent var 7543.125

Adjusted R-squared 0.758134 S.D. dependent var 1217.152

S.E. of regression 598.5931 Akaike info criterion 15.87735

Sum squared resid 3941451. Schwarz criterion 16.11878

Log likelihood -122.0188 F-statistic 12.75448

Durbin-Watson stat 2.485635 Prob(F-statistic) 0.000408

Matriz de covarianzas de los coeficientes

C CONEX DESEMP GANLIN PNB

C 5066583.33 -94.28 -143149.27 -367470.63 -1981.56

CONEX -94.28 0.238 -1.427 -51.23 -0.056

DESEMP -143149.27 -1.427 28295.11 22330.35 -95.01

GANLIN -367470.63 -51.23 22330.35 54427.54 72.78

PNB -1981.56 -0.056 -95.01 72.78 1.86

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 1.385212 Probability 0.340293

Obs*R-squared 9.805890 Probability 0.278915

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Sample: 1978 1993

Included observations: 16

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 12783542 9571979. 1.335517 0.2235

CONEX 2111.495 2960.137 0.713310 0.4987

CONEX^2 -0.801373 0.843935 -0.949567 0.3740

DESEMP 1499400. 784570.7 1.911109 0.0976

DESEMP^2 -119692.1 62570.39 -1.912920 0.0973

GANLIN -618755.1 476888.3 -1.297484 0.2356

GANLIN^2 96446.30 65713.65 1.467675 0.1856

PNB -26414.97 16495.02 -1.601391 0.1533

PNB^2 9.906905 6.322319 1.566973 0.1611

R-squared 0.612868 Mean dependent var 246340.7

Adjusted R-squared 0.170432 S.D. dependent var 389640.6

S.E. of regression 354887.1 Akaike info criterion 28.69531

Sum squared resid 8.82E+11 Schwarz criterion 29.12989

Log likelihood -220.5625 F-statistic 1.385212

Durbin-Watson stat 2.852401 Prob(F-statistic) 0.340293

5. En una regresión de salarios promedio (W) sobre el número de empleados (N) para una muestra aleatoria de 30 empresas, se obtuvieron los siguientes resultados:

a) ¿Cómo se interpretan las dos regresiones?

b) ¿Qué está suponiendo el autor al pasar de la ecuación (1) a la (2)? Justifique

c) ¿Se pueden relacionar las pendientes y los

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