Ecuaciones De Segundo Grado

Definición de Ecuaciones de 2º

Una ecuación de segundo grado es una ecuación de tipo ax + bx+ c=0 de la cual a, b, c son constante y a=0, en otras palabras es toda ecuación en la cual el mayor exponente es 2.

Ecuación en segundo grado completas son ecuaciones de la forma ax +b +c=0

Ecuación de segundo grado simples son ecuaciones de la forma ax + c=0

Diremos que la incompleta si es b o c, ambas a la vez son cero.

Diremos que es completa cuando ninguno de los coeficientes es cero.

Su fórmula en general es:

X= - b + b+ 4ac

2 a

Las incompletas se resuelven de forma sencilla despejados los términos que contiene x o sacando factor común ax e igualando los dos factores obtenidos a cero.

El discriminante de una ecuación de segundo grado es = b- 4ac según el signo de discriminante podemos saber el número de solución de la ecuación.

> 0:2 soluciones

= 0: 1 solución (doble)

< 0: No hay solución.

Concepto

La ecuación de segundo grado con una incógnita a la igualdad de que se nos forma al substituir a la “y” de una fusión cuadratura por 0.

Clasificación de las ecuaciones de segundo grado

1.- Ecuaciones incompletas: se llama ecuaciones incompletas de 2º a la forma ax + c=0 o bien ax + bx=0

Ejemplo: 4x-4 = 0 x1=0 + 8=1

X= -0+0+64 8

8

X=0+64 x2=0 -8= -1

8 8

X= 0+8

8

2.- Ecuaciones completas: Se le llama ecuaciones completas de 2º a la forma ax + bx + c= 0 con a, b, c distintos de 0,

Ejemplo: x – 5x + 6= 0 x1 = 5+1=6= 3

X= 5 + 5 - 4* 1* 6* 2 *2

2

X= 5 + 25 -24 x2 = 5 -1 = 4 = 2

2 2 2

X= 5+1

2

...