ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Enviado por jjaimec95 • 19 de Noviembre de 2013 • 1.254 Palabras (6 Páginas) • 408 Visitas
ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO
Concepto
Una ecuación de segundo grado es aquella cuyo mayor exponente de la incógnita es 2. La forma general o completa de una ecuación de segundo grado es:
ax2 + bx + c = 0
o sea, una ecuación que consta de un término con x2, un término con x; y un término independiente.
Las ecuaciones de segundo grado pueden tener formas particulares o incompletas:
a.- ax2 + bx = 0 falta el término independiente.
b.- ax2 + c = 0 falta el término con x.
Las ecuaciones de segundo grado pueden ser: enteras, fraccionarias, numéricas, literales, exponenciales, etc.
Resolver una ecuación de segundo grado es hallar el valor de la incógnita, estos valores se llaman raíces o soluciones de la ecuación y son dos.
Para resolver una ecuación de segundo grado ésta debe estar ordenada en la forma ax2 + bx + c = 0, o sea, debe estar igualada a 0 y el primer término debe ser siempre positivo.
Fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado
ax2 + bx + c = 0
ax2 + bx = - c
Multiplicando por 4a los dos miembros
4a2x2 + 4abx = - 4ac
Sumando b2 a los dos miembros
4a2x2 + 4abx + b2 = b2 - 4ac
(2ax + b)2 = b2 – 4ac
2ax + b =
2ax = - b ±
x =
Resolver las ecuaciones
1. 11x + x2 = - 24
2. x2 + ax – bx = ab
3. 3x2 = 48
x1 = 4 ; x2 = - 4
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