Ecuación de la recta

1) Escribe la ecuación de la recta que pase por los puntos A(-5,-7) y B(2,-3). Luego, en geogebra edite la entrada de esa ecuación y grafique dicha recta.

Haciendo uso de los deslizadores efectúe lo siguiente:

Deslizador 1 asociado a los parámetros A y B de la ecuación en forma general. Muestra el rastro de la recta y cambia el color.

Deslizador:

[pic 1]

Ecuación cartesiana [pic 2]

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

[pic 8]

Sin deslizador:

[pic 9]

Con deslizador:

[pic 10]

2) Traza un polígono de 5 lados que sea regular. Luego muestre el perímetro de dicho polígono de forma analítica y compare el resultado obtenido con la gráfica.

Deslizador 2 asociado a los vértices del polígono.

Cambia el color y muestra el rastro de la figura.

Deslizador:

[pic 11]

[pic 12]

A = (3,2)

B = (2,2)

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

3) Traza un segmento AB, luego ubica un punto C dentro de este segmento. Con el click derecho seleccione el punto y dele la función animación.

Oculte los extremos del segmento y el segmento. Muestre el rastro del punto que se desplaza a lo largo del segmento.

Cambie los colores en la función avanzado, introduzca los comandos x(C),y(C), x(C)*y(C).

Deslizador

[pic 20]

Ahora construya un circunferencia centro y radio, en esta opción agregue el deslizador.

Oculte el centro de la circunferencia. Cambie los colores en la función avanzado, introduzca los comandos x(C),y(C), x(C)*y(C).

Ahora reproduce la animación activando el rastro de la circunferencia.

1. Escribe la ecuación de la recta que pasa por los puntos A y B. (los que seleccionó para construir el segmento que graficó en geogebra)
2. Determina la pendiente del segmento que has graficado.
3. Calcula inclinación de dicho segmento.

Puntos A(-3, 4)  y B(2, 8)

Ecuación cartesiana:  [pic 21]

Y1 = 4

Y2 = 8

X1 = -3

X2 = 2

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

-5y + 20 = -4x - 12

-5y + 4x = -12 - 20

-5y +4x = -32                

4x - 5y= -32

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27][pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

Segunda parte

1. Dados los vértices del triángulo escriba las ecuaciones de las medianas y determine su punto de intersección. A(-2,5), B(-4,-1), C(3,-3)

1. Trazar triángulo.

[pic 32]

1. Puntos medios.

M = [pic 33]

MAB = [pic 34][pic 35]

        = ([pic 36]

        = ([pic 37]

Mac = [pic 38]

                =[pic 39]

        =[pic 40]

Mbc = [pic 41]

Ec cartesiana

[pic 42]

Ec mediana del vértice A sobre el lado BC[pic 43]

A = (-2, 5)

Mbc = [pic 44]

[pic 45]

[pic 46]

     m.c.m: 2[pic 47]

[pic 48]

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

Ec. mediana del vértice B sobre el lado AC

[pic 52]

[pic 53][pic 54]

[pic 55][pic 56]

[pic 57]

                mcm: 2[pic 58]

-9(y - 5) = -4(x + 4)[pic 59]

...