Ejercicio 1 Electricidad Seas
Enviado por Jesusmarto • 7 de Abril de 2014 • 1.332 Palabras (6 Páginas) • 480 Visitas
Ejercicios Feedback.
En los circuitos que se muestran a continuación:
▪ Escribir las ecuaciones de malla.
▪ Escribir las ecuaciones de nudo.
▪ Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
▪ Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de cada una de las resistencias.
Ejercicio 1:
[pic]
Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:
V1 = 14V
V2 = 9,5V
R1 = R3 = 0,5[pic]
R2 = 3,5[pic]
R4 = 5,5[pic]
R5 = 2[pic]
Solución:
a) Comenzaré con las ecuaciones de malla.
Como podemos ver en el circuito hay dos mallas y establezco el sentido que se aprecia en el circuito.
[pic]
Con el convenio de signos adoptado visto en la teoría y que recuerdo a continuación: en los generadores consideramos la tensión positiva si la corriente sale por el signo positivo del generador. Si entra por el terminal positivo tomaremos como negativa la tensión de este generador.
En los elementos pasivos, como se trata de una caída de tensión consideraremos una tensión negativa.
Las ecuaciones de malla van a ser las siguientes:
V1 – V2 – R2 • IA – R1 • IA– R4 • (IA – IB) – R3 • (IA – IB) = 0
V2 – R3 • (IB – IA) – R4 • (IB – IA) – R5 • IB = 0
b) A continuación realizo el análisis de nudos:
Como podemos ver hay dos nudos que nombro como A y B. Ahora para el sentido de la corriente por las ramas, establezco que para las ramas de R1, R2, R3 y R4 las corrientes entrarán en el nudo B y para la rama de R5 la corriente saldrá del nudo B hacia el nudo A.
[pic]
De esta primera parte obtenemos la siguiente ecuación aplicando la 1ª Ley de Kirchoff con respecto al Nudo B: I1 + I2 + (-I3) = 0
Hay que tomar un nudo como referencia y asignarle el valor de tensión de 0 voltios. En este caso tomamos como referencia el nudo A y le asignamos 0 voltios. Para representarlo he dibujado el símbolo de puesta a tierra en el nudo A.
Referenciando las tensiones de los elementos pasivos con respecto al nudo que tomamos de referencia nos queda lo siguiente:
[pic]
Para realizar las ecuaciones de rama, voy a tener en cuenta el criterio de signos adoptado en la teoría. En elementos pasivos, si la corriente entra por el terminal positivo del elemento existe caída de tensión positiva, cuando la corriente sale por el terminal positivo del elemento tendremos tensión negativa.
En los generadores considero tensión positiva si el terminal negativo del generador es el que está más cerca del nudo de referencia y tensión negativa en caso contrario.
Ahora escribimos las ecuaciones de nudo:
VB – VA = V1 - I1 • (R1 + R2)
VB – VA = V2 - I2 • (R3 + R4)
VB – VA = I3 • R5
c) Para la resolución del ejercicio voy a resolverlo por el método de nudos.
Ya que he tomado como referencia el nudo A y su tensión por tanto es 0, tengo que VA = 0. Las ecuaciones vistas anteriormente quedan como siguen:
VB = V1 - I1 • (R1 + R2)
VB = V2 - I2 • (R3 + R4)
VB = I3 • R5
De éstas ecuaciones obtenemos las siguientes relaciones:
[pic] [pic] [pic]
Asignando valores que se dan en el ejercicio:
[pic] [pic] [pic]
Aplicando ahora la 1ª Ley de Kirchoff:
I1 + I2 + (-I3) = 0
[pic]
Resolviendo:
[pic]
[pic]
[pic]
[pic] [pic]
Despejamos para obtener las intensidades de cada rama:
[pic] [pic] [pic]
d) Resuelto el ejercicio vamos a calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de cada una de las resistencias.
R1
[pic]
[pic]
[pic]
R2
[pic]
[pic]
[pic]
R3
[pic]
[pic]
[pic]
R4
...