Ejercicios de curva simple

Ejemplo: Curva simple

Para la realizar los cálculos de la siguiente curva circular simple se conocen los siguientes datos:

Rc= 200 m (Radio de la curva)

Vp= 80 km/h (Velocidad de proyecto)

En el punto “A”:

Coordenadas: N 1.071.779
                         E  470.848[pic 1]

RAB: S 70° W

En el punto “B”:

Coordenadas: N 1.073.322
                         E  471.165[pic 2]

En el punto “C”:

RBC: S 49° W

DBC: 342,64

Buscar:

• Ángulo deflectivo
• Elementos de la curva simple CCS
• Coordenadas en el punto notable “C”
• Coordenadas en el punto notable “Te”
• Coordenadas en el punto notable “Ts”
• Coordenadas en el punto notable “0”

Procedimientos

1. Calculo de ángulo deflectivo:

Δ= Rab-Rbc

Δ= (70°- 49°)

Δ= 21° = (Δ/2) = 10,5° (10°30’00”) = (Δ/4) = 5,25° (5°15’00”)

1. Calculo de elementos de la curva:

[pic 3]

1. Calculo de coordenadas

• En el punto “Te” Desde “B”

NTe = Nant ± d(te-b) x cos(Rab)

Nte = 1.073.322 + 37,06 x cos(70°) = 1.073.334,67

Ete = Eant ± d(te-b) x sen(Rab)

Ete = 471.165 + 37,06 x sen(70°) = 471.199,82

• En el punto “Ts” desde “B”

NTs = Nant ± d(ts-b) x cos(Rbc)

Nts = 1.073.322 – 37,06 x cos(49°) = 1.073.297,68

Ets = Eant ± d(ts-b) x sen(Rbc)

Ets = 471.165 - 37,06 x sen(49°) = 471.137,03

• En el punto “C” desde “B”

Nc = Nant ± d(b-c) x cos(Rbc)

Nc = 1.073.322 – 342,64 x cos(49°) = 1.073.097,20

Ec = Eant ± d(b-c) x sen(Rbc)

Ec = 471.165 – 342,64 x sen(49°) = 470.906,40

En el punto “0” desde “Ts”

El Rumbo no lo conocemos, pero podemos hallarlo sabiendo que el ángulo desde la Recta Tangente de Entrada hasta la Cuerda Larga es Δ/2 (por condiciones de la CCS).

α = RAB + ∆/2

     = S 70° W  + 21°/2  = S 80,5° E = S 80°30’00” E

La distancia de “Ts” hacia el punto “0” es igual al radio de la curva.

N0 = Nant ± d(ts-0) x cos(Rc)

N0 = 1.073.297,68 – 200 x cos(80,5°) = 1.073.264,67

E0 = Eant ± d(ts-0) x sen(Rc)

E0 = 471.137,03 + 200 x sen(80,5°) = 471.334,28

Grafica

[pic 4]

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