Ejercicios de sistemas de ecuaciones.

Tarea 2

12. Si U es igual al conjunto de los estudiantes de una clase de matemáticas y P es el conjunto de los estudiantes que reprueban el curso, defina P´.

Solución:

P´= los alumnos que aprueban la clase de matemáticas.

13. Si U= {x|x es un entero mayor que 6 pero menor que 14} y S´ ={7, 9, 10, 12, 13}, defina S.

Solución:

S ={8,11}

14. Si  U es el conjunto que contiene todos los enteros positivos y T´ es el conjunto constituido por todos los enteros positivos pares, defina T.

Solución:

T =Es el conjunto constituido por todos los enteros positivos impares.

15. Si U = {x|x es un entero positivo menor que 20}, A = {1, 5, 9, 19}, B = {b|b es un entero positivo impar menor que 11} y C = {c|c es un entero positivo impar menor que 20}, defina todas las relaciones con subconjuntos que existan entre U, A, B  y C.

Solución:

U=A⋃B⋃C

A´=U⋂A

B´=U⋂B

C´=U⋂C

16. Dados

U= {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}

A = {4, 8, 16}

B = {2, 4, 6, 8, l0}

Trace un diagrama de Venn que represente los conjuntos.

Solución:

[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10][pic 11][pic 12]

17. Si U= {x|x es un entero negativo mayor que -11}, A = {a|a es un entero negativo impar mayor que -10} y si B = {b|b es un entero negativo mayor que -6}, trace un diagrama de Venn que represente los conjuntos.

[pic 13][pic 14][pic 15][pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

18. Dados los conjuntos siguientes: a) señale cuáles conjuntos, si los hay, son iguales, y b) defina todas las relaciones de subconjuntos entre A, B, C  y D.

A = {3, -4}

C = {x|x3 - x2 - 12x = 0}

B = {x|(x - 3)(x - 4) = 0}

D = {0, -4, -3}

Solución:

A=B

C=D

19. Dados los siguientes conjuntos: a) señale cuáles conjuntos, si los hay, son iguales, y b) defina todas las relaciones de subconjuntos entre A, B, C  y D.

A = {0, l, -l}

C = {l, 0, -l}

B = {b|b3 - b = 0}

D = {d|-d + d3 = 0}

Solución:

A=C

B=D

A=B

A=C

A=D

A=B=C=D

20. Dados los conjuntos

A = {1, 3, 5, 7}

B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

C = {2, 4, 6, 8}

Encuentre:

a) A ∪B

b) A ∪ C

c) B ∪C

d) A ∩ B

e) A ∩C

f) B ∩ C

Solución:

1. {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
2. {1,2,3,4,5,6,7,8}
3. {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
4. {1,3,5,7}
5. {⌀}
6. {2,4,6,8}

21. Si en el ejercicio 20 U = {x|x es un entero positivo} encuentre:

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