Ejercicios matematica financiera

Comentes:

1. Es muy conveniente tomar créditos con periodos de gracia, ya que manteniendo la tasa que nos cobran, las cuotas a pagar simplemente se posponen.

Respuesta

Falso. Dado que el valor presente de las cuotas debe dar el monto pedido, el utilizar periodos de gracia y por lo tanto, posponer el pago de las cuotas, hará que el valor de esas cuotas deba ser mayor, para que el valor presente de ellas de el mismo monto pedido. Así esta alternativa no sería “gratis”.

2. El ahorrar en un banco a través de un depósito  a plazo conlleva un mayor flujo a recibir a futuro. Luego, esto puede ser visto como una forma de generación de riqueza.

Respuesta

Falso. Dado que se trata  de instrumentos de muy bajo riesgo, si la tasa obtenida es igual a la tasa que se le debe exigir a los instrumentos de renta fija lo único que se está haciendo es mantener el valor de la riqueza en el tiempo. Si esta fuera menor, se estaría perdiendo riqueza (que se quedaría el banco) y si fuera mayor se estaría obteniendo riqueza (que el banco estaría perdiendo). En ningún caso se crea riqueza, ya que solo se crea riqueza realizando proyectos con VAN positivo.

3. Hablar de Perpetuidades en finanzas es lo mismo que hablar  de Anualidades, solo que estas últimas siempre se expresan en años.

Respuesta

Falso. El concepto  de anualidades  está asociado a flujos que duran  una  cantidad  fija de periodos, mientras que las perpetuidades son flujos de duración indefinida (O que por su larga duración se asumen infinitos). Estos  pueden ser flujos constantes  o crecientes  en el tiempo.  Por  último, es importante destacar que el periodo que se generen no está limitado solo a ser anuales.

4. Si un banco funcionan con capitalización continua, se pagará  más a los inversionistas, respecto a si se pagara a la tasa simple anual.

Respuesta

Verdadero. Con la primera opción, el dinero se capitaliza a través de cada periodo y los intereses pasan a ser parte del capital inicial. Cada periodo el interés generado será mayor ya que el capital se va incrementando por los intereses ganados en el periodo anterior (Interés Compuesto). Mientras que con una tasa simple anual, el interés en cada periodo será calculado según el monto del capital inicial sin incorporarle los intereses ganados (Interés Simple).

5. La inflación no es una  variable  relevante  al momento  de analizar  la rentabilidad de un proyecto, ya que si este tiene una rentabilidad nominal  positiva,  siempre será rentable.

Respuesta

Falso. La inflación corresponde a la pérdida de poder adquisitivo del dinero, mientras que la tasa  de retorno nominal solo indica la tasa  a la que crece el dinero invertido, la cual puede ser menor que la evolución del resto del dinero en la economía. Por lo tanto,  si un proyecto renta en términos nominales menos que la inflación, el inversionista ha incurrido en perdida, ya que teóricamente le hubiese ido mejor destinando dicho monto en consumo que en inversión. Es por esto que la rentabilidad relevante para el inversionista debe ser la tasa real, la cual se define como la nominal descontada  la inflación:

(1 + in )    =  (1 + r) × (1 + πe )

in    ∼=    r + π

Matemáticos:

1. Bank ofrece depósitos a plazo que retornan un 5 % de manera anual (reinvertible). Si deseo utilizar este instrumento para que al cabo de 3 años me pague en total $2.000.000, ¿Cuánto es el monto que debo invertir? ¿A cuánto corresponde la ganancia en términos nominales?

Respuesta:

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La ganancia en términos nominales (o contables) sería:

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2. Usted acaba de comprar un vehículo por un monto de $8.000.000 y el banco que le financia le entrega las siguientes formas de pago:

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