MATEMATICA FINANCIERA EJERCICIOS

Ejercicios  de Tasas de  interés

II.- INTERES COMPUESTO

1. Se depositó un capital al 19% efectivo mensual durante un año. Si durante el último trimestre se ganó $ 9,500 de intereses. ¿Cuánto se depositó?

        VF=23,790    

        VA=?

        TEM=19% TET= 68.52%

        N=1 año     

        I= VA(1+0.6852)^4-VA(1+0.6852)^3

        VA = 9,500/((1.6852)^4 - (1.6852)^3)

        VA = 2,897.41

1. Un capital de S/. 12,500 se convirtió en S/. 15,900 al cabo de cierto tiempo. Si la tasa efectiva mensual fue de 1.8%, ¿Durante cuántos días se depositó el capital?

1. El 10 de Mayo de 2008 se depositaron S/. 27,950 en una cuenta bancaria y se retiró un stock de S/. 36,720 soles el 19 de Setiembre del mismo año, ¿Cuál fue la tasa anual con capitalización diaria?

        VF=27,950

        VA=36,720

        n = 132 DIAS

        TED= (36720/27950)^(1/132)-1 = 0.21%

        TEA=  (1+0.20696%)^(360/1)-1 = 110.49%

1. Durante cuánto tiempo hay que prestar $ 8,000 al 15% anual con capitalización mensual, para que se convierta en $ 10,800?

        VA=8,000

        VF=10,800

        TEA=15% TEM =(1+15%)^(30/360)-1= 1.17%

        n=?

        =LOG10(10,800/8,000)/LOG10(1+1.17%) = 26 MESES

1. El banco “A” le ofrece pagar una tasa efectiva mensual del 4.5% y el banco “B” le ofrece pagar una tasa nominal semestral del 19% capitalizable mensualmente, ¿En qué banco ganaría más por un capital de $ 2,700 depositado a un año?

        BANCO A                                        BANCO B

        VF=?                                                VF=?

        VA=2,700                                        VA=2,700

        TEM=4.5%                                         TNS=19% TNM =3.17%        

        N=12 meses                                  N=12 meses  

        VF= 2,700(1+4.5%)^(12)= 4,578.88        I = (2,700)(3.17%)(12) =1,027.08

         I= 4,578.88-2,700=1,878.88                                        

1. Se depositó un capital al 25% efectivo durante un año. Si durante el último bimestre se ganó S/. 1,100 de intereses. ¿Cuánto se depositó?

        TEA =25% TEB = (1+25%)^(60/360)-1= 3.79%

        VF5+1,100 = VF6

        VF ((1+0.0379)^6-(1+0.0379)^5)=1,100

        =VF (0.04563)=1,100

        =VF=24104.63

1. Un capital de $ 15,800 se convirtió en $ 20,050 al cabo de cierto tiempo. Si la tasa efectiva mensual fue de 0.7%, ¿Durante cuántos días se depositó el capital?

        TEM = 0.7% TED= (1+0.7%)^(1/30)-1 = 0.0232%

        20,500=15,800(1+0.7%)^n

        N=?  = LOG10(20,500/15,800)/LOG10(1+0.0232%) = 1,027 DIAS

1. El 15 de Noviembre de 2008 se depositaron S/. 16,085 en una cuenta bancaria y se retiró un stock de S/. 23,790 soles el 16 de Marzo del 2009, ¿Cuál fue la tasa anual con capitalización mensual?

        VF=23,790    

        VA=16,085

        TEA=?

        N=121 días = 4.03 meses     =(23,790/16,085)^(1/4.03)-1=  10.19%

1. Durante cuánto tiempo hay que prestar S/. 6,500 al 13% anual con capitalización trimestral, para que se convierta en S/. 11,400?

        VF=11,400

        VA=6,500

        TEA=13%        

        N=?            =LOG10(11,400/6,500)/LOG10(1+4%) = 13.24

1. El banco “A” le ofrece pagar una tasa efectiva mensual del 2.5% y el banco “B” le ofrece pagar una tasa efectiva semestral del 7% capitalizable mensualmente, ¿En qué banco ganaría más por un capital de $ 3,100 depositado a un año?

        BANCO A                                        BANCO B

        VF=?                                                VF=?

        VA=3,100                                        VA=3,100

        TEM=2.5% TEA =34.49%                        TES=7%        TEA = 14.49%

        N=12 meses                                  N=1 año  

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