El Monopolio De La X

El monopolio de la “X”

A uno de esos tantos compañeros:

Querido colega profesor de esta tan complicada, apaleada, defenestrada y mal enseñada materia, te escribo estas líneas con la intención de que conozcas una serie de ideas que me rondan en la cabeza. Específicamente me voy a referir a una cuestión didáctica. En este caso no me queda otra alternativa que agredir a tu tan amada “X”. Esa X que se ha convertido en un estereotipo de la materia. Esa X que es tal que se ha vuelto el símbolo de lo desconocido, de lo oculto, que hasta da nombre a una famosa serie de suspenso (X files, archivos secretos x en Argentina), la que marca el sitio donde se encuentra el tesoro a desenterrar. Es justamente esta noción de incógnita, de número desconocido, la que convierte al uso exhaustivo de la “X” en lo que Bachelard llama un obstáculo epistemológico, esto es un elemento psicológico que impide o dificulta el aprendizaje de conceptos revolucionarios al interior de las ciencias.

¿Por qué te digo esto? Enseñamos a nuestros alumnos de manera continua a resolver ecuaciones con “X”, a que para resolver cualquier tipo de problema se debe plantear una ecuación, no sin antes saber a que vamos a llamar “X”, Sessa dice que los alumnos simplemente terminan planteando ecuaciones de una manera mecánica . Así sucede que el significante “X” va ganando un significado determinado: el de número oculto, simplemente esa “X” es la tapa para algo que se encuentra debajo y hay que destapar. Algún tiempo después introducimos un nuevo significado para “X”, el de variable en una función. En concepto totalmente diferente al anterior, y además mucho más complejo. Ponemos al alumno en la obligación de entender que “X” ya no es una incógnita a descubrir, sino que es una variable en una función, la cual no debe ser resuelta, y que eso que está ahí (por ejemplo f(x) = -2x + 4) no es un cálculo ni ecuación.

Otra de las cuestiones es que enseñamos a nuestros alumnos que las ecuaciones siempre tienen solución y esta es única . Que se puede llegar siempre a un x=….. Esto genera que el alumno construya el “principio de finalización del cálculo” esto es la obligatoriedad de llegar a esa forma de resultado. Así la función aparece como un cálculo no resuelto a los ojos de nuestros alumnos. Todas estas cuestiones suman a lo que yo considero es una mecanización o “aritmetización” del algebra, el algebra pierde su fuerza simbólica para trasformarse en un conjunto de métodos a aplicar. Tanto en los “pasos a seguir” en la resolución de “problemas” (identificar la incógnita, plantear la ecuación, resolverla) como a la hora de trabajar con expresiones.

Si bien de alguna manera los alumnos deben entender que “X” a veces significa variable y a veces incógnita (esto aparece cuando se busca un valor determinado para un cierto valor de “Y” por ejemplo.), esta conducta no debería aparecer hasta la introducción del concepto de función.

Ahora te propongo algo relativamente simple que no solo puede facilitar la tarea de enseñar de los docentes, sino la de aprender de los chicos, cosa que recordemos es para lo que estamos en la escuela. No usemos mas la “X” como símbolo de lo desconocido, habiendo otras 26 letras (si, hasta incluyo a la “ñ”, ¿no seria lindo 4ñ – 1 = 3?), así la “X” aparecerá a la hora de estudiar funciones. Será más fácil de interpretar por los alumnos. Propongamos a los alumnos que resuelvan ecuaciones con una, con ninguna, con infinitas o finitas soluciones, es también hacer matemática descubrir que hay ecuaciones que no se resuelven.

Desde ya te mando mis saludos y espero tengas en cuenta esta pequeña propuesta.

Esteban Romañuk, La Plata, Argentina

...