El Uso de las reglas de inferencia

Pensamiento Lógico Matemático

128 - Paso 3 – Uso Reglas de Inferencia -

Elaborado por:

Presentado a:

Adriana del Pilar Noguera

Universida Nacional Abierta y a Distancia

Facultad de Ciencias Basicas Tecnologia e Ingenieria

Pensamiento Lógico Matemático

2017

Introduccion

Mediante el siguiente trabajo  hace referencia a cuantificadores y proposiciones categóricas, el razonamiento lógico, las inferencias lógicas, las inferencias lógicas todo esto con el fin de que tengamos el conocimiento; ya que estos no se excluyen del espacio académico sino que también  hacen parte de los debates cotidianos de nuestras ideas

Objetivos

• Interpretar simbólicamente los ejercicios planteados
• Establecer el tipo de oposición q se puede presentar en dos preposiciones categóricas
• Representar gráficamente preposiciones  categóricas

Silogismos Categóricos

Silogismos Categóricos: Un argumento es una secuencia finita de enunciados. El último enunciado de la secuencia es la conclusión, mientras que los demás enunciados son las premisas del argumento.

Un Silogismo es un argumento deductivo en el que la conclusión se infiere de dos premisas.

 Un silogismo categórico es aquel en el que las premisas y la conclusión son enunciados categóricos.

Un enunciado categórico es aquel que afirma o niega que una clase, conjunto, categoría de cosas está incluida en otra clase, conjunto o categoría, total ó parcialmente.

Por ejemplo el enunciado: “Todos los soldadores fuman”, afirma la inclusión total de la clase de los soldadores en la clase de los fumadores.

Primera.

Si todos los miembros de una clase, son miembros de la segunda, decimos que la primera está incluida en la segunda

Ejemplo

Todos los toreros son vegetarianos.

 
                                                                                     
[pic 3][pic 4]

                                           Universal Afirmativo

Segunda.

Si al menos un miembro de la primera clase, también es miembro de la segunda, decimos que la primera está parcialmente  incluida en la segunda

Ejemplo

Algún torero es vegetariano.

[pic 5][pic 6]

                                                 Particular Afirmativo

Tercera.

Si las 2 clases no tienen ningún miembro en común, las 2 clases se excluyen mutuamente

Ejemplo

Ningún torero es vegetariano.

[pic 7][pic 8]

                                                       Universal Negativo

Cuarta.

Si al menos un miembro de la primera clase, no es miembro de la segunda decimo que la primera está parcialmente incluida en la segunda

Ejemplos

Algunos toreros no son vegetarianos[pic 9][pic 10]

              Particular Negativo

        Anexo 1

Inés está hablando con sus amigas de la universidad, y ellas quieren  saber si es verdad que Inés no necesita dinero para pagar la matrícula del próximo semestre, para lo cual Inés comenta lo siguiente: “No es cierto que soy beneficiaria del crédito condonable que otorga el Estado y obtengo un promedio alto en mi periodo académico. Soy beneficiaria del crédito condonable que otorga el Estado y recibo un bono de estudio en la empresa. Obtengo un promedio alto en mi periodo académico y recibo un bono de estudio en la empresa. Por consiguiente soy beneficiaria del crédito condonable que otorga el Estado”. ¿Será que es verdad lo que ha dicho Inés?, una de las amigas tomó nota de lo que dijo Inés y lo plasmó en una tabla de verdad; ¿qué resultado obtuvo la amiga en la tabla que hizo?

Solución

Preposición simple

p: Soy beneficiaria del crédito condonable que otorga el Estado

q: Obtengo un promedio alto en mi periodo académico

r: recibo un bono de estudio en la empresa

Preposición compuesta

1  ͂p ˄ q

2  p ˄ r

3  q ˄ r

.. p

• [(͂  ͂p ˄ q ) ˄ ( p ˄ r ) ˄ ( q ˄ r )] → p

Tautología, dentro de la lógica se considera que es un argumento valido

 Pantallazo de comprobación de la tabla de la verdad en el simulador

TRUE TABLE

[pic 11]

Anexo 2

Algunos cursos del Área de Matemáticas  son obligatorios de los programas de Ingeniería en la UNAD.

Todos los cursos de tres (3) créditos son cursos obligatorios de los programas de Ingenierías en la UNAD.

Algunos cursos de tres (3) créditos no son cursos del Área de Matemáticas.

[pic 12][pic 13]

[pic 14][pic 15]

[pic 16][pic 17][pic 18]

• Universal Afirmativo: Todos los cursos de tres (3) créditos son cursos obligatorios de los programas de Ingenierías en la UNAD.

• Particular Afirmativo: Todos los cursos de tres (3) créditos son cursos obligatorios de los programas de Ingenierías en la UNAD.

• Particular Negativo: Algunos cursos de tres (3) créditos no son cursos del Área de Matemáticas.

Anexo 3

( Fase Grupal )

• Para todos es preocupante la situación económica actual que vivimos y que infortunadamente todo está muy costoso y el dinero no alcanza. Clemencia reflexiona acerca de su proceder con su propia economía y su esposo reflexiona lo siguiente: “Clemencia mi esposa escribe su lista de gastos y ella consigue un trabajo alterno en otra universidad. Mi esposa viaja en bicicleta a su trabajo por lo cerca que queda o ella se desplaza caminando. Si Clemencia escribe su lista de gastos, entonces ella ahorra mucho dinero. Por consiguiente, mi esposa ahorra mucho dinero”. ¿Es claro lo que expresa el esposo de Clemencia? Para dar la respuesta es necesario elaborar la tabla de verdad de lo que comenta el esposo de Clemencia, si es tautología es afirmativo el comentario, si da contradicción hay falsedad en lo expresado, y si da contingencia, es porque hace falta información para tener asertividad del comentario hecho.

p: Clemencia escribe su lista de gastos

q: consigue un trabajo alterno

r:  viaja en bicicleta a su trabajo

s: se desplaza caminando

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