El análisis de la varianza (ANOVA)

ANOVA

El análisis de la varianza (ANOVA) es uno de los test estadísticos más ampliamente utilizados para probar la igualdad de más de dos medias de la población.

Es decir, cuando se trata de comparar medias hay la posibilidad de realizar comparaciones dos a dos, utilizando el test t.

Al efectuarse observaciones en muestras de poblaciones (grupos) caracterizadas por haber experimentado un tratamiento o proceder de un grupo específico, las propiedades estadísticas de estas observaciones (localización, dispersión, forma) son analizadas para extraer conclusiones acerca de la significación del efecto. El contraste de las medias de los subgrupos se realiza con el ANOVA.

Donde:

X son las observaciones en una muestra;

S es la estimación de la varianza en una muestra;

N es el número de observaciones;

n es el número de observaciones en una muestra;

x es la media observada en la muestra.

Disponiendo de las k varianzas y calculando su media se estima la varianza de la población. Esta estimación se denomina “dentro de los grupos”.

Otro procedimiento de estimar la variabilidad global es calculando el error estándar de la las k mediasde cada uno de los k grupos.

El error estándar de la media, es el parámetro que se utiliza para definir la calidad de la estimación ya que relaciona el número de casos con la variabilidad.

A esta estimación de la varianza global se denomina “entre grupos”

Como los grupos han sido extraídos de la misma población por lo que el procedimiento de estimación proporcionará estimaciones de la varianza muy parecidas:

Si algún grupo procede de otra población o algún procedimiento aplicado produce una respuesta distinta de las otras, estas estimaciones serán diferentes.

El test ANOVA se fundamenta en el cálculo de este cociente, denominado estadístico F y su contraste con el valor tabulado.

La distribución de F depende de los grados de libertad del numerador y del denominador del cociente.

Los grados de libertad son una forma de relacionar el número de observaciones o grupos los datos con las entradas en las tablas estadísticas.

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