El campo eléctrico

Campo eléctrico

El campo eléctrico se define como la fuerza eléctrica por unidad de carga. La dirección del campo se toma como la dirección de la fuerza que ejercería sobre una carga positiva de prueba. El campo eléctrico está dirigido radialmente hacia fuera de una carga positiva y radialmente hacia el interior de una carga puntual negativa. Es decir;

Y se representa con líneas tangentes a la dirección del campo. La dirección y el sentido de las líneas del campo eléctrico en un punto, se obtiene observando el efecto de la carga sobre la carga prueba colocada en ese punto.

Ejemplo; se presentan las líneas de campo eléctrico debido a cargas puntuales +q y -q, las cuales se alejan de la carga positiva y se dirigen a la negativa.

Campo de una carga puntual.

Es la magnitud del sentido del campo eléctrico de una carga puntual positiva o negativa, en el punto donde se encuentra la carga de prueba +q0. El sentido y dirección del campo quedan bien definidos por el vector unitario.

Campo debido a un grupo de cargas puntuales.

En este caso el campo eléctrico en el punto P es la suma vectorial de los campos debido a cada una de las cargas, es decir,

Ejemplo;

Campo debido a una distribución continua de carga.

En este caso el campo debido a un elemento diferencial de carga dq es; de modo que el campo total se obtiene por integración en dq

Donde dq está dado por,

Ejemplo;

ρ=densidad de volumen, dv= elemento diferencial de volumen, σ=densidad de superficie, ds=elemento diferencial de superficie, λ= densidad de longitud, dl=elemento diferencial de longitud

Definición mediante la ley de Coulomb

Partiendo de la ley de Coulomb que expresa que la fuerza entre dos cargas en reposo relativo depende del cuadrado de la distancia, matemáticamente es igual a: 1

Dónde:

Es la permisividad eléctrica del vacío, constante definida en el sistema internacional,

Son las cargas que interactúan,

r = es la distancia entre ambas cargas,

Es el vector de posición relativa de la carga 2 respecto a la carga 1.

Es el unitario en la dirección .

Ley de Gauss

Para conocer una de las propiedades del campo eléctrico se estudia qué ocurre con el flujo de éste al atravesar una superficie. El flujo de un campo se obtiene de la siguiente manera:

Donde es el diferencial de área en dirección normal a la superficie. Aplicando la ecuación y analizando el flujo a través de una superficie cerrada se encuentra que:

Donde es la carga encerrada en esa superficie. La ecuación es conocida como la ley integral de Gauss y su forma derivada es:

Donde es la densidad volumétrica de carga. Esto indica que el campo eléctrico diverge hacia una distribución de carga; en otras palabras, que el campo eléctrico comienza en una carga y termina en otra.

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