El restaurante El último Inca

1. Michael y Robert son dos turistas ingleses que han viajado al Perú a conocer una de las siete maravillas del mundo. Después de visitar Macchu Picchu, ellos deciden ir a disfrutar de las comidas típicas que se ofrecen en el restaurante El último Inca. A Carlos, el sobrino del dueño, se le ha encomendado la tarea de observar que platos típicos comerán los dos turistas. La lista de platos es la siguiente: Trucha con papas fritas, Milanesa de alpaca, Cuy con papas, Guiso de alpaca. Suponiendo que cada turista pedirá solo un plato, responda a las siguientes preguntas acerca de lo observado por Carlos.

a) ¿Cuál es el espacio muestral del experimento?

b) En qué consiste el evento: A: Los dos turistas comen el mismo plato.

B: Los dos turistas comen platos diferentes C: Ninguno de los dos come

Trucha con papas fritas

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos: A´ B´ Ç C´ A È C A Ç B Ç C (A Ç B´) È C ´ (A´ È B´) Ç (A´ Ç C)

2. Una línea de ferrocarril tiene 25 estaciones. ¿Cuántos billetes diferentes habrá que imprimir si cada billete lleva impresas las estaciones de origen y destino?

3. a) A partir de 5 matemáticos y 7 físicos hay que constituir una comisión de 2 matemáticos y 3 físicos. ¿De cuántas formas podrá hacerse si:

• Todos son elegibles;

• un físico particular ha de estar en esa comisión;

• Dos matemáticos concretos no pueden estar juntos?

b) El muy conocido BALOTO electrónico es un juego de azar que consiste en acertar en 6 números de 45 posibles para ganar el premio mayor. Calcule cuántos boletos de juego debe usted comprar para asegurar que tendrá el boleto ganador. La empresa del BALOTO asegura también que usted puede ganar un monto determinado si acierta 3, 4 o 5 veces, calcule también cuántos boletos debe comprar para asegurar 3, 4 y 5 aciertos.

4. Se hace una encuesta en un grupo de 120 personas, preguntando si les gusta leer y ver la televisión. Los resultados son: A 32 personas les gusta leer y ver la tele; A 92 personas les gusta leer. A 47 personas les gusta ver la tele. Si elegimos al azar una de esas personas:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que no le guste ver la tele?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que le guste leer, sabiendo que le gusta ver la tele?

c. ¿Cuál es la probabilidad de que le guste leer?

5. En una cadena de televisión se hizo una encuesta a 2500 personas para saber la audiencia de un debate y de una película que se emitieron en horas distintas: 2100 vieron la película, 1500 vieron el debate y 350 no vieron ninguno de los dos programas. Si elegimos al azar a uno de los encuestados:

a. ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate?

b. ¿Cuál es la probabilidad de que viera la película, sabiendo que no vio el debate?

c. Sabiendo que vio la película, ¿cuál es la probabilidad de que viera el debate?

6. Para parejas casadas que viven en cierta ciudad, la probabilidad de que el esposo vote en las próximas elecciones es de 0.31. La probabilidad de que su esposa vote es de 0.23 y la probabilidad de que ambos voten es de 0.19

a.- ¿Cuál es la probabilidad de que vote la esposa, dado que el esposo vota?

b. - ¿Cuál es la probabilidad de que si la esposa vota, el esposo vote?

7. A una rata se le permite escoja al azar uno de 5 laberintos diferentes. Si las probabilidades de que pase por cada uno de los diferentes laberintos en 3 minutos son 10%, 10%, 20%, 30% y 50% respectivamente y la rata escapa en 3 minutos, ¿Cuál es la probabilidad de que haya escogido el segundo laberinto?

8. Se supone que una cierta prueba detecta cáncer con probabilidad del 80% entre gente que padece cáncer, y no detecta el 20% restante.

...