El uso de una parábola en la vida cotidiana

Parábola

En matemáticas, una parábola (del griego παραβολή) es la sección cónica de excentricidad igual a 1,1 resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz. Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamada directriz y un punto exterior a ella llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza. Con esto, se obtiene la ecuación de la trayectoria, que tiene la forma: y = ax2 + bx + c, lo que representa una parábola.

La parábola que describe un objeto lanzado al aire se puede estudiar como la combinación de un movimiento uniforme rectilíneo horizontal a la altura de la salida y otro vertical uniformemente acelerado. Este principio también se denomina Principio de independencia de movimientos o Principio de superposición.

Usos en la vida cotidiana:

Ingeniería

La superficie engendrada al girar una parábola alrededor de su eje es una superficie parabólica. Dichas superficies tienen la propiedad de ser reflectoras. Situado un punto luminoso en el foco, los rayos se proyectan paralelos al eje, y recíprocamente, los rayos que inciden paralelos al eje, se concentran en el foco. Estas superficies son las únicas que gozan de esta propiedad.

El primer reflector parabólico de un faro de mar fue construido por William Hutchinson en 1752.

La idea de un reflector parabólico se difundió rápidamente y en la actualidad lo encontramos en faros de bicicletas, coches, proyectores de teatros, radares, antenas parabólicas

Ejemplo: Determinar, en forma reducida, las ecuaciones de las siguientes parábolas, indicando el valor del parámetro, las coordenadas del foco y la ecuación de la directriz.

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